The Project Gutenberg EBook of Histoire des nombres et de la numration
mcanique, by Jacomy-Rgnier

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Title: Histoire des nombres et de la numration mcanique

Author: Jacomy-Rgnier

Release Date: January 30, 2009 [EBook #27936]

Language: French

Character set encoding: ISO-8859-1

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HISTOIRE DES NOMBRES ET DE LA NUMRATION MCANIQUE

PAR JACOMY-RGNIER.


PARIS

IMPRIMERIE ET LIBRAIRIE CENTRALES DE NAPOLON CHAIX ET Cie.

RUE BERGRE, 20.

1855




I


Ns au sein d'une civilisation hritire de toutes les richesses
morales, intellectuelles et matrielles dont les sicles se sont
transmis le dpt, dpt incessamment accru par le travail de chacun
d'eux, nous jouissons de tout ce qui nous entoure avec une insouciance
qui est une vritable ingratitude, ou avec un orgueil qui est une
injustice flagrante. Qui de nous, en lisant l'histoire des Gaulois et
des Francs, ne s'est cru dou d'une intelligence suprieure  celle de
ces vieux aeux? Qui de nous, en lisant les rcits des voyageurs qui ont
visit des peuples rests trangers  la marche du progrs humain 
travers les ges, n'a pris en piti la faiblesse d'esprit de ces peuples
et ne les a supposs d'une nature infrieure  la ntre?

                   *       *       *       *       *

Nous estimons, avec raison, que l'homme qui est quelque chose par
lui-mme est infiniment plus digne de considration que celui qui a reu
tout faits et son nom et sa fortune. Si nous tions consquents avec
nous-mmes, nous tiendrions compte, avant de nous placer au-dessus de
nos pres et des peuples encore barbares, nous tiendrions compte,
disons-nous, des matriaux, des instruments, des forces que nous avons
reus gratuitement, qui ne sont pas notre oeuvre, et qui ont manqu 
nos pres, comme ils manquent aux peuples pour lesquels nous avons de si
superbes ddains.

Ces matriaux, ces instruments, ces forces, nous paraissent les choses
les plus simples du monde; les ayant trouves toutes faites nous ne nous
sommes jamais demand si leur dcouverte n'a pas d exiger des efforts
de gnie dignes d'tre admirs; ayant ainsi toujours joui des travaux
excuts par nos devanciers dans le cours des sicles, sans chercher 
en apprcier la valeur, nous semblons croire que tout ce que nous voyons
a toujours t tel que nous l'avons trouv en naissant.

Combien nous serions plus justes envers le pass, si, faisant un
instant, par la pense, table rase de tout ce qui nous entoure, et nous
efforant d'oublier les mille notions et connaissances que nous avons
puises au sein de notre civilisation, nous nous supposions ramens au
point de dpart des premires socits! Combien nous parlerions avec
plus de modestie des conqutes que notre intelligence ajoute chaque jour
 celles que les sicles nous ont lgues, si nous nous rendions bien
compte de la nature de ces conqutes, et si surtout nous voulions bien
nous dire que nous ne les faisons qu'avec le secours d'armes qui ne sont
pas notre ouvrage!

                   *       *       *       *       *

Ayant trouv existants et ports au plus haut degr de perfection tous
les arts ncessaires, l'art de nous nourrir, l'art de nous vtir, l'art
de nous loger, l'art de nous dfendre, etc., et n'ayant plus d'autre
souci que celui de multiplier nos jouissances, est-il donc bien tonnant
que nous ayons eu, nous aussi, quelques heureuses inspirations, et que
nos luttes, soit contre la matire, soit contre l'inconnu, n'aient pas
t moins fcondes que celles des sicles pour lesquels le travail de
l'esprit tait, comme pour le ntre, un besoin?

Une seule chose serait tonnante: c'est que, rien ne nous manquant, ni
la matire, ni les instruments, ni la science, nous eussions remu tout
cela pendant un demi-sicle, sans pouvoir en faire sortir quelques
crations dignes de recommander notre mmoire  nos neveux.

Nous sommes fiers de tout ce qui nous entoure, et quand nous avons
compar, non pas prcisment notre littrature et nos sciences, mais nos
arts divers avec ceux des ges antrieurs, nous croyons avoir, en effet,
le droit de placer notre sicle au-dessus de ceux qui l'ont prcd.
Orgueil illgitime, prtention usurpatrice! Les seules choses dont il
nous soit permis de nous glorifier sont celles que nous avons ajoutes
aux richesses qui nous viennent du pass.

Ce sont sans doute de merveilleuses manifestations de nos forces
intellectuelles que les nombreuses applications que nous avons faites de
la vapeur, de la lumire, de l'lectricit; mais l'ardeur avec laquelle
nous nous sommes prcipits vers les travaux qui ont pour principal
objet le bien-tre matriel mrite-t-elle bien d'tre loue sans
restriction, et n'est-il pas permis de craindre que nous ne payions d'un
prix trop lev nos rapides triomphes sur le temps et sur l'espace?
Enivrs de ces triomphes, n'puisons-nous pas, pour les multiplier et
les rendre plus brillants, des forces que rclament des besoins d'un
autre ordre?

Il faudrait tre aveugle pour ne pas voir que, dans une socit qui ne
semble plus avoir d'admiration que pour des conqutes toutes
matrielles, le got des tudes qui fortifient les esprits et lvent
les mes doit ncessairement s'affaiblir.

 d'autres que nous donc de ne voir que par son beau ct le gigantesque
tournoi des Champs-lyses; les merveilles industrielles et artistiques
de notre Exposition universelle ne nous feront point oublier que la
socit a d'autres besoins que ceux qui peuvent tre satisfaits par les
crations tales dans le palais de l'Industrie.

                   *       *       *       *       *

Si l'homme ne vivait que par les sens, si le bien-tre humain, si le
bien-tre social ne consistaient que dans la possession des objets
propres  charmer les yeux,  flatter l'odorat,  procurer des
jouissances au palais et  l'oreille, la vue des galeries de
l'Exposition universelle nous apprendrait que tous les secrets, que tous
les raffinements du bien-tre sont aujourd'hui trouvs. Mais l'homme a
une autre vie que celle des sens: il vit par l'esprit, il vit par le
coeur, il vit par l'me; toutes ces vies ont leurs besoins, leurs
exigences, et nous ne voyons au palais de l'Industrie rien qui puisse
les satisfaire. Bien loin de l: c'est aux dpens de toutes ces vies,
c'est aux dpens de ce qui est d  ces vies qu'ont t cres toutes
ces merveilles de l'industrie et de l'art matrialiste.

Nous tromperions-nous par hasard?... Non, nous ne nous trompons point;
notre plainte n'est qu'une constatation de l'vidence. Interrogeons, en
effet, une  une toutes les nations qui sont venues l pour se disputer
les palmes du gnie industriel et de l'art sensualiste; demandons-leur
quelle est aujourd'hui leur ambition, vers quelle direction elles
cherchent  pousser les esprits, quels efforts, quels travaux elles
encouragent de prfrence, de quels progrs elles se montrent le plus
fires, quels hommes elles placent au premier rang dans leur estime?

De bonne foi, entre toutes les nations reprsentes au palais de
l'Industrie, s'en trouve-t-il une seule qui oserait nier ses tendances
matrialistes? En est-il une seule qui oserait nous dire qu'elle
aimerait mieux avoir les premiers potes, les premiers philosophes, les
premiers moralistes du monde, que de tenir le premier rang dans notre
palais de l'Industrie? En est-il une seule qui oserait prtendre que
chez elle, l'homme qui se sert de son intelligence pour faire pntrer
dans les coeurs les sentiments nobles et gnreux reoit autant
d'encouragements que celui qui se dvoue au perfectionnement des choses
matrielles? Non, aucune de ces nations n'a le droit de dire qu'elle
fait pour les ides qui sont les bases de la civilisation autant que
pour les choses qui n'en sont que l'ornement; non, disons-nous, aucune
de ces nations ne parat comprendre que toutes ces magnifiques oeuvres
de leurs mains sont le rsultat d'inspirations puises  des sources qui
ont besoin d'tre alimentes et que leur insouciance laisse tarir.

Ce sujet nous mnerait trop loin: revenons  un ordre d'ides qui se
rapproche davantage du sujet que nous avons  traiter.

                   *       *       *       *       *

Les seules choses dont nous ayons le droit d'tre fiers, disions-nous,
avant de protester comme nous venons de le faire contre les tendances
antispiritualistes auxquelles nous nous abandonnons, ce sont celles que
nous avons ajoutes aux richesses qui nous viennent du pass. Nous nous
glorifierions au del de nos mrites, si nous prenions pour terme de
comparaison de nos oeuvres, soit celles des ges pendant lesquels
l'homme travaillait avec les seules forces de sa raison individuelle,
soit celles des ges qui, quoique dj riches des trsors de science et
d'exprience laisss par leurs prdcesseurs, n'ont cependant pas marqu
leur passage dans le temps par des crations aussi heureuses que les
ntres.

Nous trouverons des limites  notre orgueil dans notre propre raison, si
nous voulons bien remarquer, d'abord, que, pour accomplir nos oeuvres,
nous avons eu  notre disposition toutes les forces d'un pass plus long
et, par consquent, plus riche en science et en exprience que celui de
nos ans, et ensuite que les relations qui se sont tablies entre les
diffrents peuples de la terre ont presque compltement chang les
conditions des progrs matriels dans le monde. Autrefois, il y a 
peine quarante  cinquante ans, chaque frontire tait un voile qui
drobait  une nation ce qui se faisait chez sa voisine, chaque mer,
chaque bras de mer tait un abme  travers lequel ne passaient que bien
rarement quelques lambeaux des mystres que l'on gardait anxieusement
d'un ct comme de l'autre de ces abmes. Alors chaque peuple ne
travaillait qu' l'aide de ses propres forces; l'intelligence humaine
tait encore mutile, agissait encore isolment, voulons-nous dire.

                   *       *       *       *       *

Cette mutilation, cet isolement ont cess d'exister. Il y a toujours des
frontires qui sparent les peuples, mais il n'y a plus de voiles
dresss le long de ces frontires; il y a toujours des mers et des bras
de mer dont les flots se brisent sur des rivages habits par des peuples
dont les intrts n'ont pas cess d'tre en lutte; mais ces mers et ces
bras de mer ne servent plus  protger les secrets du gnie industriel
des nations. Le gnie industriel, depuis que les peuples civiliss se
sont entendus pour reconnatre ses droits, s'est fait cosmopolite et
parcourt le monde, travaillant au grand jour, ses brevets  la main.

Encore une fois donc, si nous voulons comparer nos oeuvres avec celles
de nos devanciers, commenons par comparer les ressources dont ils
disposaient avec celles qui sont dans nos mains. L'quit la plus
vulgaire l'exige; notre glorification serait ridicule, si elle se
fondait sur un principe qui ne comprendrait pas la rserve que nous
venons d'indiquer.

                   *       *       *       *       *

Il est incontestable que, depuis l'existence des lois qui, presque
partout, protgent la proprit industrielle des trangers autant que
celle des nationaux, le gnie humain, appliqu aux choses matrielles,
travaille avec toutes ses forces runies en faisceau, pour ainsi dire,
et il est vident, par consquent, que ces forces ainsi coalises
doivent tre plus puissantes, plus fcondes en rsultats que ne
pouvaient l'tre les forces isoles des individus et des peuples,
lorsque chacun, peuples et individus, tait contraint, pour sauvegarder
ses droits d'inventeur et de perfectionneur, d'envelopper ses procds
et ses moyens de travail dans les ombres du mystre.

L'quit nous indique une autre rserve  faire en faveur de nos ans,
rserve essentielle, que nous avons  peine fait entrevoir un peu plus
haut. Avant notre ge, les travaux industriels furent assurment bien
plus encourags, bien plus honors, qu'on ne le suppose gnralement;
cependant il est vrai de dire que, pendant tous les sicles antrieurs
et mme pendant les premires annes de ce sicle, l'industrie n'tait
pas regarde comme la bienfaitrice par excellence de l'humanit et comme
la manifestation la plus glorieuse du gnie des peuples. Les hautes
sciences, la grande littrature, la posie, les beaux-arts, tenaient
alors dans l'estime des nations la place que leur avaient accorde sans
difficult toutes les civilisations antiques.

Il rsultait de cette prminence obtenue par les hautes sciences, par
la haute littrature, par la posie, par les beaux-arts, que
gnralement tout homme qui aspirait  se faire une place d'honneur dans
la socit, et qui se sentait anim d'une force intellectuelle capable
de rpondre  ses aspirations, appliquait ses facults aux choses qui
devaient le faire arriver  la gloire, bien plus qu' celles qui ne
conduisent ordinairement qu' la fortune; aux choses qui ont fait les
grands sicles bien plus qu' celles qui ont produit les grandes
dcadences.

Que celui qui douterait que les grandes dcadences des civilisations
soient sorties de l'touffement des travaux spiritualistes par les arts
industriels encourags d'une manire exclusive, veuille bien se souvenir
que la vieille Asie tomba des splendides sommets d'o elle dominait le
monde antique, aussitt que les arts industriels furent devenus sa
principale passion; que la vieille Grce ne commena  flchir sous le
poids de son grand nom et ne le laissa tomber sous les pieds des
conqurants qu'aprs qu'elle eut transport aux industries asiatiques
les encouragements qu'elle rservait auparavant pour ses sages, ses
savants, ses potes et ses guerriers; que le colosse romain ne commena
 vaciller sur ses bases qu'aprs que les Asiatiques et les Grecs furent
parvenus  rendre les descendants des Cincinnatus et des Scipion
amoureux de leurs arts et rivaux de leur habilet.

Les forces intellectuelles de notre socit tant attires vers les arts
industriels ainsi qu'elles le sont, ces arts ont une marche magnifique;
cette marche est plus rapide, plus vigoureuse qu'on ne la vit jamais;
mais encore une fois, jamais on ne vit un sicle faire, pour favoriser
leurs progrs, des sacrifices pareils  ceux que nous faisons. Ces
sacrifices sont tels, que le pass ne prsentant rien de pareil, nous ne
savons vritablement si nous devons admirer nos succs industriels ou
les trouver tout simplement naturels.

Autre rserve: Est-ce que nous ne regardons pas un peu trop comme
entirement ntres des quantits de choses qui ne nous appartiennent pas
entirement? Est-ce qu'il n'est pas, tant dans l'ordre scientifique que
dans l'ordre matriel, certains principes vus ou entrevus par le pass
et que nous avons seulement dvelopps et appliqus; certaines crations
matrielles indiques ou bauches par le pass et que nous n'avons eu
qu' raliser plus hardiment, qu' perfectionner?

Invoquons un dernier fait contre nos prtentions orgueilleuses. N'est-il
pas vrai que, sans nous inquiter de savoir d'o sont sorties toutes les
crations nouvelles qui nous entourent, nous en sommes aussi fiers que
si elles appartenaient  nous seuls? N'est-il pas vrai que nous nous
admirons dans toutes ces crations, absolument comme si elles taient
l'oeuvre exclusive de notre gnie?

Oui, tout cela est vrai, et ce qui ne l'est pas moins, c'est que ces
crations ne nous appartiennent pas toutes; c'est que tous les peuples
civiliss en revendiquent leur part, et n'admettent nullement que nous
ayons le droit de dire: Le sicle, c'est nous.

trange inconsquence! en mme temps que nous voudrions ainsi usurper au
profit de notre pays des gloires qui ne lui appartiennent pas, nous
faisons des efforts dplorables pour obscurcir presque toutes celles qui
lui appartiennent.

Nous nous qualifions parfois du titre d'Athniens de la civilisation
moderne. Comme les citoyens d'Athnes, en effet, nous avons une
rpulsion inne pour les gloires vivantes et ne tolrons que les gloires
posthumes; comme eux, nous ne voulons pas des gloires qui portent un
nom; nous n'admettons que les gloires anonymes, que les gloires qui
portent le nom collectif du pays, comme si nous esprions, les auteurs
des grandes et belles choses qui l'honorent tant inconnus, tre
souponns nous-mmes de les avoir faites; mais notre ressemblance avec
les Athniens s'arrte l.

Les Athniens, quand ils envoyaient en exil les hommes qui avaient lev
trop haut leurs noms au milieu d'eux, ne faisaient que proclamer la
supriorit de ces hommes. L'ostracisme tait un hommage rendu au
mrite, au gnie, et non une ngation du mrite et du gnie:
l'ostracisme tait de l'envie; mais c'tait une envie qui s'avouait et
non de l'envie hypocrite et lche. L'envie hypocrite et lche, c'est la
ntre, la ntre qui procde par l'touffement dans l'ombre, contre
quiconque s'annonce comme devant dpasser notre mesure; la ntre qui a
trouv le secret de rendre le silence plus puissant que la ngation,
plus cruel que la proscription.

                   *       *       *       *       *

Autant nous paraissons ports  empcher les choses vritablement
grandes ou belles de se produire au milieu de nous, autant nous nous
montrons favorables aux crations d'un ordre secondaire et dont la dure
doit tre passagre. La diffrence de ces deux accueils explique nos
merveilleux succs dans les productions futiles et nous apprend pourquoi
nous sommes comparativement moins heureux sous le rapport des grandes
initiatives.

Que nous fait la gloire revtue du manteau qui brave l'usure du temps,
quand nous avons pour nous la gloire qui ddaignerait de porter le soir
la robe dont elle tait toute fire le matin? Va donc demander ton pain
 l'exil, Philippe de Girard; deviens donc fou de misre, Sauvage;
subissez donc le sort que vous vous faites sciemment, chercheurs des
grandes penses et des grandes choses! Est-ce que vous n'avez pas vu,
est-ce que vous ne voyez pas quelle destine peut faire aux hommes de
gnie une socit qui dore si splendidement l'existence de ses amuseurs
de toutes les sortes?

Ils le voient, ils le savent, et cependant la vue des souffrances qui
les attendent n'a rien qui les effraie, les sublimes fous  qui le gnie
a dit: Suis-moi contre ces difficults qui ont strilement fatigu les
sicles; suis-moi dans le combat que je vais livrer contre l'inconnu.

En vain la raison leur dit: Avant d'obir aux appels du gnie,
commencez par vous assurer le pain de chaque jour; ils n'entendent que
la voix qui leur dit: Je vous conduirai vers la gloire, suivez-moi.

Perfidie et mensonge! Non,  gnie, tu ne conduis pas  la gloire celui
qui te suit sans avoir les mains charges d'or. Sous ton inspiration
j'crirai un bon livre; est-ce toi qui me l'imprimeras et qui paieras
les annonces qui m'en procureront le dbit? J'inventerai une
merveilleuse machine, grce  toi, souffle sacr; mais que ferai-je des
plans de ma machine? Est-ce toi qui me la construiras et en mettras la
valeur en vidence?

Qu'ils sont nombreux les pauvres fous qui, s'abandonnant aux
entranements mystrieux qui les portent vers les crations grandes et
belles, ne comprennent pas qu'en ngligeant d'assurer avant tout leur
existence matrielle, ils se condamnent presque infailliblement 
travailler d'une manire strile et pour eux-mmes et pour la socit!

La fortune ne donne pas le gnie, sans doute; mais elle permet  celui
qui en est dou de le mettre en vidence et de forcer l'insouciance
comme l'envie  rendre hommage  ses oeuvres.

Est-ce l ce que se dit, il y environ trente-quatre ans, un ancien
employ suprieur de l'administration des armes sous l'Empire, M.
Thomas, de Colmar, en voyant le froid accueil que trouvait auprs des
dispensateurs de la gloire la grande dcouverte qu'il venait de faire?
Nous l'ignorons; mais nous voyons du moins qu'il a agi comme s'il
s'tait tenu ce langage.




II


C'tait vers 1821. Ayant toujours vcu au milieu des chiffres, nul ne
savait mieux que lui combien les chiffres fatiguent les forces de
l'intelligence. La grande re de la mcanique s'ouvrait; dans chaque
industrie, on commenait  demander  des bras de fer ou de bois
d'excuter les travaux qui avaient t faits jusque-l par les mains
intelligentes de l'homme.--Pourquoi, se demanda M. Thomas, de Colmar,
n'essaierais-je pas de construire une machine qui excute toutes les
oprations de l'arithmtique, comme d'autres ont imagin des engins qui
scient et rabotent, qui filent et tissent, etc.? Et aussitt, voil
l'imagination du hardi Alsacien en travail. L'oeuvre n'tait pas aussi
facile  faire qu'il l'avait pens. Il s'adressa pour avoir des conseils
 un trs-savant acadmicien.

                   *       *       *       *       *

--Mon cher ami, lui dit celui-ci, cherchez la quadrature du cercle ou le
mouvement perptuel, si vous avez du temps  perdre; mais ne dites 
personne que vous voulez construire une machine qui puisse excuter tous
les calculs de l'arithmtique, si vous ne voulez pas que l'on rie de
vous.

--Pourquoi rirait-on de moi? demanda M. Thomas.

--Pourquoi l'on rirait de vous, mon ami? L'on rirait de vous, parce que
la recherche d'une machine comme celle dont vous me parlez... que
dis-je? bien moins ambitieuse que celle que vous voulez inventer, a
fatigu un nombre infini de gnies dans tous les temps et chez tous les
peuples, et n'a jamais abouti qu' des checs clatants. Et vous
voudriez que l'on ne trouvt pas excessivement prsomptueuse votre
tentative contre des difficults qu'ont vainement essay de vaincre,
dans les temps anciens, Thals, Pythagore, Archimde; plus tard, les
grands mathmaticiens arabes; et, dans les derniers ges, Pascal,
Perrault, Leibnitz, d'Alembert et un nombre considrable d'autres
puissants esprits? Croyez-moi donc: appliquez votre intelligence  des
travaux moins chimriques que celui qui a commenc  tourmenter votre
imagination.

--Eh quoi, rpondit M. Thomas au savant acadmicien, aprs avoir mis en
relief, comme vous venez de le faire, l'honneur que me vaudrait ma
machine, vous voudriez que j'eusse une autre ambition que celle de le
mriter?

Le ton rsolu sur lequel fut faite cette rponse rendait toute
observation inutile. L'acadmicien se contenta d'adresser un sourire
d'affectueuse piti  M. Thomas, qui trois mois aprs avait excut son
arithmomtre, s'tait assur, par la prise d'un brevet d'invention, la
proprit de sa dcouverte, et presque en mme temps prsentait  la
Socit d'encouragement sa machine vritablement merveilleuse.

                   *       *       *       *       *

Elle fut renvoye  l'examen d'une commission compose de Francoeur et
Brguet. Le rapport fut fait au nom du comit des arts mcaniques par
Francoeur, qui, aprs avoir fait mention des machines  calculer
antrieurement construites, s'exprimait ainsi: Le dfaut de toutes ces
inventions est de ne se prter qu' des calculs trs-simples; ds qu'il
s'agit de multiplier, il faut convertir l'opration en une suite
d'additions: ainsi pour obtenir 7 fois 648, on est oblig d'ajouter
d'abord 648  lui-mme, puis la somme  648, celle-ci encore  648,
etc., jusqu' ce que 648 ait t pris 7 fois.  quelle longueur ne
faut-il pas se soumettre lorsque le multiplicateur a deux ou trois
chiffres! Toutes ces machines sont donc aujourd'hui tombes dans
l'oubli, et on ne les regarde que comme des conceptions plus ou moins
ingnieuses.

Celle de M. Thomas ne ressemble nullement aux autres, elle donne de
suite les rsultats du calcul, sans ttonnement, et n'est faite 
l'imitation d'aucune des premires. Il est certain que M. Thomas n'avait
pas connaissance de celles-ci lorsqu'il imagina la sienne, et qu'il n'a
pu s'aider des travaux de ses prdcesseurs. Il a mme employ et
abandonn plusieurs mcanismes qui ne remplissaient pas assez bien leur
objet, avant de s'arrter  celui qu'on voit dans la machine pour
laquelle il sollicite le suffrage de la Socit d'encouragement.

La machine de M. Thomas sert  faire non-seulement toutes les additions
et soustractions, mais encore les multiplications et divisions des
nombres entiers ou affects de fractions dcimales. Lorsque, par
exemple, on veut multiplier 648 par 7, on place les indicateurs du
multiplicande sur les chiffres 6, 4 et 8, et celui du multiplicateur sur
7, on tire un cordon et on lit le produit 4,536 sur la tablette de
l'instrument.

La division n'tant que l'inverse de la multiplication, on conoit
qu'elle s'excute avec la mme aisance et par le mme moyen.

La plus grande difficult qu'on rencontre dans l'invention de ces
instruments, difficult contre laquelle le gnie mme de Pascal a chou
et qui jusqu'ici a si fort restreint l'usage de ces machines  calculer,
c'est de faire porter les retenues sur les chiffres  gauche. Le
mcanisme par lequel M. Thomas opre ce passage des retenues est
extrmement ingnieux; ce report se fait de lui-mme, sans qu'on y
songe. Pour multiplier 648 par 7, l'oprateur tire le cordon, sans
s'embarrasser s'il y a ou non des chiffres  retenir, sans mme savoir
ce que c'est, et il lit de suite 4,536.

Il est impossible de combiner mieux les agents de l'instrument qui vous
est prsent et de surmonter plus heureusement les embarras de
l'instrument.

Ainsi,  considrer cette machine sous le rapport du mrite
d'invention, et sous celui de la difficult vaincue, vous ne balancerez
pas  lui accorder votre suffrage.

Il n'y a aucune comparaison  faire entre cette invention et les rgles
 calculer. Comme ces dernires sont bases sur le systme des
logarithmes, les additions et soustractions sont impossibles avec ces
rgles; et comme ces deux oprations se mlent  chaque instant aux
autres dans les affaires de commerce, les tables de logarithmes n'y
peuvent servir avec avantage. En outre, ces rgles  calculer n'ont une
prcision que de trois chiffres, tandis que la machine de M. Thomas
opre sur un nombre de chiffres indfini, avec une exactitude parfaite.

Conformment aux conclusions du rapport, la Socit d'encouragement
approuva la machine de M. Thomas, en fit graver le mcanisme pour son
_Bulletin_, o fut aussi insr le rapport de M. Francoeur; mais ce fut
l la seule rcompense qu'obtint alors l'inventeur de l'arithmomtre,
pour une dcouverte qui semblait devoir placer immdiatement son nom au
nombre de ceux que le monde entier connat.

                   *       *       *       *       *

La Socit d'encouragement, en voyant que l'arithmomtre n'avait pas
produit dans l'opinion publique l'tonnement, la sensation qui
d'ordinaire accueille les dcouvertes de la nature de celle de M.
Thomas, comprit bientt qu'elle n'avait pas t elle-mme assez juste,
en se contentant de donner sa complte approbation  l'arithmomtre.
Aussi, lorsque, quelques mois aprs, la belle planche dessine et grave
par Leblanc et reproduisant la machine de M. Thomas dans tous ses
dtails, parut dans le _Bulletin_, fut-elle accompagne par M. Hoyau
d'un commentaire o se trouvent des passages qui valent des mdailles
d'or:

Si l'on pouvait, disait M. Hoyau, assigner des bornes  nos facults
intellectuelles, il semblerait que tant de moyens dj dcouverts pour
calculer mcaniquement ont puis les recherches de ce genre et qu'il ne
reste plus rien  faire aprs les savants clbres de tous les pays qui
se sont occups de cet objet.

Cependant M. le chevalier Thomas, de Colmar, est parvenu  vaincre
toutes les difficults et  composer une machine au moyen de laquelle on
peut faire les quatre oprations de l'arithmtique.

Cette invention nous parat devoir tre range au nombre de ces
dcouvertes qui font honneur  ceux qui les conoivent et sont
glorieuses pour l'poque qui les produit.

                   *       *       *       *       *

Ces loges, les flicitations de quelques visiteurs, voil tout ce que
valut  M. Thomas, de Colmar, l'invention de l'arithmomtre. Il en
attendait mieux: une semblable dcouverte valait de la gloire, de la
clbrit, du moins; car qui dira que le bonheur d'avoir aussi
compltement triomph que venait de le faire M. Thomas des difficults
qui avaient tenu en arrt le gnie de tous les sicles, ft suffisamment
rcompens par l'approbation de la Socit d'encouragement?

La plupart des inventeurs, lorsque le public ne fait pas  leurs
dcouvertes l'accueil sur lequel ils avaient compt, ne savent
ordinairement faire que deux choses: d'abord accuser leur sicle
d'injustice ou d'ignorance; et ensuite se livrer au dcouragement et
regretter le temps qu'ils ont perdu  vouloir tre utiles  leur pays.

                   *       *       *       *       *

M. Thomas, de Colmar, supporta trs-philosophiquement la dception qu'il
venait d'prouver. Se souvenant sans doute de la lenteur que la machine
 vapeur avait mise  faire son chemin, il trouva tout simple que le
public ne se montrt pas plus prompt  comprendre la valeur de son
arithmomtre qu'il ne l'avait t  comprendre celle de la machine qui a
si profondment modifi toutes les lois du travail matriel.

Et pourquoi, au surplus, le public mriterait-il d'tre accus
d'injustice, lorsqu'il ne fait pas  toutes les inventions l'accueil que
quelques-unes mritent vritablement? Pourquoi, ds qu'il entend parler
de dcouvertes qui tonnent son intelligence, devrait-il battre des
mains et changer son argent contre la merveilleuse machine, contre
l'admirable recette, contre le prodige de la chimie ou de la mcanique
qu'on lui annonce, au nom des socits savantes? Est-ce que ces socits
sont infaillibles et n'ont jamais prconis que des inventions dignes de
l'tre? Est-ce que, sur la parole de ces socits, le public n'a pas
souvent fait des expriences ruineuses, des achats qui lui ont laiss
des regrets?

Le public est dfiant; mais est-il injuste? non, il ne l'est pas. Les
dceptions que de nombreuses nouveauts lui ont fait prouver lgitiment
surabondamment sa dfiance. Il lui en a trop cot d'avoir tant de fois
cru sans voir; ne nous tonnons pas qu'il veuille quelquefois voir avant
de croire.

                   *       *       *       *       *

C'est en se faisant ces rflexions  lui-mme que M. Thomas arriva  se
dire: Pour populariser une machine comme la mienne, il faut de
l'argent, beaucoup d'argent; je dois donc commencer par devenir riche,
si je veux que mon arithmomtre devienne un instrument usuel dans le
monde savant et financier, dans le monde commerant et industriel.

C'est  partir de ce moment que M. Thomas, de Colmar, qui, jusque-l,
n'avait eu qu'une grande passion vritable, l'tude des sciences
exactes, et qu'un dlassement de prdilection, la mcanique, replia son
intelligence vers les combinaisons financires, dont il ne s'tait dj
occup que pour se distraire, pour ainsi dire, mais qui lui avaient
pourtant valu de beaux succs, puisque, ds ce moment (1822), il avait
dj t nomm prsident honoraire de la Socit d'assurance contre
l'incendie _le Phnix_, qu'il avait fonde en 1819.

Nous ne suivrons pas ici M. Thomas, de Colmar, dans les travaux
financiers qui lui ont si bien russi. Qu'il nous suffise de dire que la
haute fortune  laquelle il a lev la Compagnie du _Soleil_, l'une de
ses fondations les plus connues, suppose de sa part une force de volont
incroyable, aux yeux de quiconque connat les phases qu'a traverses
cette Compagnie, aujourd'hui l'une des plus puissantes et des plus
justement accrdites de la France.

                   *       *       *       *       *

M. Thomas paraissait tellement absorb par les soins administratifs que
rclamait sa grande Socit d'abord, et par ceux qu'il lui fallut, plus
tard, donner  la Compagnie _l'Aigle_, qu'il avait fonde pour l'un de
ses fils, que personne, assurment, ne souponnait qu'il songet encore
 son arithmomtre.

Et pourtant l'arithmomtre tait la passion bien-aime de sa pense, le
rve favori de ses veilles. Cette passion, ce rve, le suivaient
partout, au milieu des affaires, comme au milieu des ftes; et jamais,
pendant trente ans, pas une journe, pour ainsi dire, ne se passa sans
qu'il visitt, de corps ou d'esprit, le recoin mystrieux o la chre
machine tait cache aux regards les plus amis. Aujourd'hui il fallait
ajouter ceci, demain retrancher cela, et le surlendemain dfaire tout ce
qui avait t fait la veille et l'avant-veille, pour chercher une
simplification plus grande.

Pour obtenir cette simplification, l'inventeur de l'arithmomtre a
dpens plus de 300,000 francs.--C'est, de toutes les jouissances,
celle qui m'a cot le moins, dit-il, si je compare ses douceurs 
celles de tous les autres plaisirs que je me suis donns.

Trente annes de travail, plus de 300,000 francs dpenss pour
retrancher cinq  six petites pices d'une machine qu'un enfant de
quatre ans porterait dans ses mains comme un jouet! Est-ce que
l'arithmomtre de 1822 ne remplissait pas les mmes fonctions que
l'arithmomtre de 1855?

Les deux arithmomtres remplissent les mmes fonctions; mais le premier
avait des complications que le second n'a pas; le premier est l'oeuvre
d'un mcanicien extraordinairement ingnieux; le second est l'oeuvre
d'un homme de gnie.

Avec de l'imagination et de la persvrance, il est facile d'excuter, 
l'aide de machines compliques, quelques effets qui semblent ne pouvoir
tre produits que par l'intelligence rflchie; mais il n'appartient
qu'au gnie de produire, par des moyens simples, des effets d'une
complication et d'une varit infinies.

                   *       *       *       *       *

Tel est l'arithmomtre de 1855.

Notre Exposition universelle a beau tre riche en oeuvres empreintes du
sceau du gnie; nous n'en voyons pas une seule, nous dfions qu'on nous
en indique une seule qui porte ce sceau d'une manire plus clatante,
d'une manire aussi clatante que l'arithmomtre.

Ce n'est plus ici de la matire qui produit des effets matriels; c'est
de la matire qui pense, pour ainsi dire, qui rflchit, qui combine,
qui calcule, qui fait toutes les oprations les plus difficiles, les
plus compliques de l'arithmtique, avec une infaillibilit, avec une
rapidit, avec une science qui dfient tous les calculateurs, tous les
acadmiciens du monde entier.

Mais, avant d'aller plus loin, voyons si l'invention de M. Thomas, de
Colmar, n'est pas, sous le rapport de la difficult vaincue, l'une des
oeuvres les plus tonnantes que nous connaissions.

                   *       *       *       *       *

Le matrialisme ne veut pas de la difficult vaincue; il ne tient compte
que de la valeur utilitaire des inventions. Nous procdons tout
autrement, nous. En prsence d'une dcouverte quelconque, nous nous
sentons plutt port  chercher quels efforts d'intelligence elle a d
coter, qu' nous demander quels services elle peut rendre. Pourquoi
agissons-nous ainsi? Nous agissons ainsi, parce que c'est la difficult
vaincue qui glorifie l'esprit humain; parce que c'est la difficult
vaincue qui nous apprend ce que vaut et ce que peut l'intelligence
humaine, et quelle est, par consquent, notre grandeur et notre noblesse
dans la cration. Matrialistes qui refusez de tenir compte des
difficults vaincues, apprenez-moi donc, je vous prie, quelle est
l'utilit matrielle de la dcouverte de Galile: la terre tourne;
l'utilit matrielle de la loi de la pesanteur, trouve par Newton;
l'utilit matrielle de la mthode de Leverrier pour aller au-devant
d'un astre cach dans les profondeurs du ciel. Difficults vaincues que
tout cela, et rien de plus: rien de plus, except plus d'honneur pour
l'esprit humain.

Nous verrons plus loin que l'invention de M. Thomas est autre chose
qu'une difficult vaincue. En attendant, ne la considrons que sous ce
dernier point de vue; et, pour cela, remontons  l'origine historique de
l'arithmtique.

                   *       *       *       *       *

L'origine de l'arithmtique, base de toutes les autres sciences, comme
tout le monde en convient, se perd dans la nuit des temps, ainsi que
celle de tous les arts ncessaires. Attribuer l'invention de ses
principales rgles aux Indiens, comme le font quelques crivains, ou aux
Chaldens, comme d'autres le font, parce que ce peuple en avait besoin
pour ses tudes astronomiques, ou aux gyptiens, qui ne pouvaient s'en
passer pour leurs travaux gomtriques, ou bien aux Phniciens, parce
que leur commerce les exigeait, c'est ne rien dire de srieux.

Le besoin et l'intrt, ces deux grands mobiles de l'industrie humaine,
durent, ds l'origine des socits, donner naissance  l'arithmtique,
qui ne s'est assurment pas forme d'un premier jet, mais pice  pice,
rgle  rgle, etc. Les historiens, qui nous ont racont si longuement
l'histoire de la gomtrie, de l'astronomie et de plusieurs autres
parties de la science, ne nous ont presque rien dit de l'arithmtique
des anciens. Leur silence, sous ce rapport, est si grand que l'on est
oblig de recourir  des dductions  demi hypothtiques pour affirmer
que Platon et Euclide connaissaient les quatre rgles et savaient
extraire les racines carres et cubiques. Procdaient-ils, dans leurs
calculs, comme nous, ou bien prenaient-ils des voies plus longues? Rien
de prcis n'existe sur ce sujet.

Il est tout naturel que les doigts aient t les premiers auxiliaires de
la mmoire dans l'enfance de l'art de calculer. La raison ne nous le
dirait pas, que nous en trouverions encore la preuve dans l'habitude
qu'ont eue tous les peuples, moins les anciens Chinois et une peuplade
obscure dont parle Aristote, de distribuer leurs nombres en priodes
composes chacune de dix units. En principe, le calcul dcimal est donc
aussi vieux que le monde, et notre honneur se borne  l'avoir appliqu 
tout ce que nous appelons poids, tendue, etc.

De mme que l'homme se servit d'abord de ses doigts pour retenir,
assembler et combiner les nombres, de mme aussi il trouva en lui-mme
ses premires units de mesures. C'est ainsi que chez tous les peuples
nous trouvons, sous divers noms, le pas, la coude, le pied, le pouce,
le doigt, la main, l'empan, la brasse, etc.

                   *       *       *       *       *

Les premiers signes de la numration ont partout prcd ceux de
l'criture. Les Latins, comme les Grecs, nous ont appris d'une manire
formelle quels furent ces premiers signes de la numration, quels furent
ces ans de nos chiffres. Ces signes furent de petits cailloux. Chez
les Grecs, comme chez les Latins, comme chez nous, faire une opration
de nombres s'appelle calculer, c'est--dire compter des cailloux. Les
Latins disaient: _Calculos ponere_, _calculos subducere_, etc. Les
Grecs disaient: _Psphizein_, compter avec des cailloux. (_Psphos_,
qui veut dire petite pierre, caillou, signifiait aussi, par extension,
suffrage.) Les suffrages se donnaient en Grce avec des cailloux ou des
petits coquillages, comme on le sait par l'histoire de l'ostracisme et
par la racine de ce dernier mot lui-mme.

Comme, chez les Grecs, on avait runi des petits coquillages d'un poids
gal pour servir dans les assembles o le peuple avait voix
dlibrative, on pesait quelquefois ces signes de suffrages, au lieu de
les compter. Chez les Romains, on avait song un instant  faire
fabriquer par les potiers de terre de petites billes en terre cuite pour
servir  l'expression des suffrages.  l'exemple des Grecs, on pesait
ces billes au lieu de les compter; mais ce systme ayant donn lieu 
quelques abus, on renona au pesage pour reprendre l'addition.

                   *       *       *       *       *

Tout le monde connat les tailles des boulangers; ces petits morceaux de
bois furent les premiers livres de commerce de nos premiers parents,
leurs premiers livres gnalogiques et historiques peut-tre. Nous
voyons ces petits btons arithmtiques chez les Assyriens, chez les
gyptiens, chez les Scythes, chez les Thraces, dans l'Inde, dans la
Chine; on les a retrouvs, au moment de la dcouverte de l'Amrique,
chez les Pruviens comme chez les Mexicains; dans les dcouvertes plus
rcentes, on les a rencontrs encore chez plusieurs peuples sauvages.

N'allons pas si loin dans le temps et abstenons-nous de traverser les
mers pour retrouver ces tailles numriques. Dans presque toutes nos
provinces, quel est le livre-mmoire du paysan illettr, de l'artisan
illettr? C'est le bton assyrien, gyptien, mexicain, etc., entaill
d'un ct pour le doit et de l'autre pour l'avoir, ayant une partie
rserve pour les dates et une autre pour les signes rappelant les noms
propres, etc.

L'emploi du bton  signes numriques ne vint videmment qu'aprs celui
des cailloux numrateurs; car les petits cailloux se trouvaient partout
naturellement sous la main des premiers hommes, tandis que les entailles
faites sur un bton annoncent la possession d'un instrument tranchant,
qui suppose lui-mme l'existence d'une civilisation en marche depuis
assez longtemps.

Les Assyriens et les gyptiens, aprs s'tre d'abord servis des btons
entaills comme aide-mmoire, essayrent de s'en faire des machines 
calcul. Nous ignorons comment ils disposaient les petites baguettes
arithmtiques dont les anciens historiens nous parlent; mais nous savons
que la manoeuvre de ces baguettes leur permettait de faire leurs calculs
avec une rapidit qui fit toujours le dsespoir des Grecs, qui ne purent
russir  surprendre leur secret.

                   *       *       *       *       *

Rectifions, en passant, la signification du mot _sage_, _philosophe_,
noms par lesquels on dsigne les premiers savants de la Grce, les Grecs
qui allaient tudier en gypte et en Asie les sciences et les arts qui
florissaient dans ces contres. On croit gnralement, d'aprs le sens
que nous attachons aujourd'hui  ces mots, d'aprs le sens que la Grce
elle-mme y attacha vers sa priode la plus florissante, que les sages,
que les philosophes grecs, qui allaient se faire les disciples des
prtres de Memphis et des mages de la Chalde, avaient surtout pour but
d'tudier les sciences morales et lgislatives de l'gypte et de l'Asie.
Cette croyance est une grande erreur: ces Grecs voyageurs ne
ngligeaient sans doute pas entirement l'tude des lois et de la
philosophie des pays qu'ils visitaient; mais ce qu'ils allaient chercher
surtout, et sur les rives du Nil et sur celles du Tigre et de
l'Euphrate, et jusque sur celles de l'Indus et du Gange, c'taient les
sciences mathmatiques et physiques.

_Felix qui potuit rerum cognoscere causas!_

                   *       *       *       *       *

Les choses et leurs causes, voil ce qu'ils ambitionnaient de connatre.
Que l'on scrute, par exemple, les livres, la vie de tous ces vieux Grecs
que nous appelons des philosophes: Phrcyde, Thals, Pythagore,
Callisthne, Anaxagore, Anaximandre, Parmnide, Hraclite, Empdocle,
picure, Leucippe, Diocls, Dmocrite, Alcmon, Chrysippe, Anaximne,
Clanthe, Aristote lui-mme, etc. (et nous avons pris ces noms au
hasard, selon qu'ils nous sont venus  la mmoire); que, disons-nous,
l'on scrute la valeur scientifique de ces noms, et l'on verra que tous
ces hommes ont brill comme physiciens, comme naturalistes, comme
astronomes, comme mathmaticiens, bien plus que comme philosophes, dans
le sens que nous attachons  ce mot. Platon, le divin Platon lui-mme,
montre dans tous ses crits qu'il avait au moins autant profit des
leons du physicien Hraclite que de celles de Socrate. On sait, au
surplus, qu'il avait donn la gomtrie pour base  sa doctrine et mis
sur la porte de son cole, l'Acadmie, une inscription par laquelle il
en refusait l'entre  ceux qui ignoraient cette science. Il l'avait en
si haute estime qu'il pensait que Dieu s'en occupait sans cesse, et
c'est pour cela qu'il l'appelait l'ternel gomtre.

                   *       *       *       *       *

S'il est donc vrai de dire que les premires priodes dites
philosophiques de la Grce furent principalement remplies par l'tude
des sciences qui exigent l'emploi continuel du calcul, il est
indubitable que les Grecs durent faire des efforts incessants pour
perfectionner leur arithmtique. Des commentateurs des mathmaticiens
grecs ont prtendu, non sans quelque vraisemblance, que le jeu dont on
attribue l'invention  Palamde, le jeu des checs, selon les uns, du
trictrac, selon d'autres, n'tait qu'une machine  calcul. Thals, qui
avait appris aux gyptiens  mesurer la hauteur des pyramides par la
longueur de leur ombre, et qui avait invent plusieurs combinaisons de
rgles en bois, soit pour prendre la distance des astres, soit pour
faire des oprations godsiques, parat aussi avoir t l'inventeur
d'un casier arithmtique dont les combinaisons nous sont inconnues. Le
perfectionnement de ce casier arithmtique proccupa d'une manire toute
particulire l'intelligence de Pythagore, dont on connat la
prdilection pour les nombres. Nous ignorons quels rsultats obtinrent
les tentatives de ce grand homme. Nous savons seulement que l'abaque, ou
table de multiplication qui porte son nom, est un dbris, ou, si l'on
veut, une rminiscence de son casier. Nous ne mentionnerons ici que pour
mmoire le fameux crible d'ratosthne, bibliothcaire d'Alexandrie, qui
permet de trouver si commodment les nombres premiers, dont la recherche
est curieuse en elle-mme, indpendamment de son utilit dans la thorie
des solutions.

Les anciens comme les modernes ont trait avec une railleuse piti
l'opinion de Pythagore sur les vertus mystrieuses de certains nombres.
Des commentateurs plus sages pensent que, ce philosophe et ses premiers
disciples n'ayant rien crit, on a pris dans un sens trop littral un
langage allgorique dont le sens tait perdu.

Quoi qu'il en soit, les mathmaticiens grecs se trouvaient humilis de
ne pouvoir retrouver,  l'aide de son abaque, le casier arithmtique
qu'il avait imagin, et faisaient, pour le reconstruire, des efforts que
l'histoire nous montre toujours incessants, mais toujours striles
aussi.

                   *       *       *       *       *

C'est en se livrant  ce travail de rinvention que Nicomaque arriva 
trouver une tonnante proprit des nombres qu'il ne cherchait pas: nous
voulons parler des progressions arithmtiques.

Ce Nicomaque vivait 250 ans avant notre re. En cherchant  combiner des
nombres sur des tablettes, de manire  pouvoir abrger mcaniquement
les oprations de l'arithmtique, il trouva le nombre polygone. (On
appelle ainsi la somme d'une progression arithmtique qui commence par
1, et dont les units peuvent tre ranges en figures gomtriques.) Il
ne connut pas les avantages de sa dcouverte, qui fut prise pour une
remarque strile.

                   *       *       *       *       *

Un sicle aprs, Archimde vint. Les nombres furent sa premire tude;
ses tentatives pour simplifier l'arithmtique, pour en faire un art
mcanique, furent les travaux qui lui rvlrent la nature de son gnie.
C'est en cherchant  construire une machine devant atteindre le mme but
que celles dont Pythagore et Nicomaque avaient eu l'ide, qu'il se
sentit entran vers l'tude des sciences mcaniques, qu'il devait
enrichir de dcouvertes si magnifiques.

Les tablettes sur lesquelles Nicomaque avait dpos le principe dont il
n'avait pas su apprcier la valeur fconde, furent pour Archimde un
trait de lumire. Le calcul polygonal lui rvla l'art de la progression
des nombres, et cette dcouverte le consola de n'avoir pas russi dans
sa recherche d'une machine arithmtique.

L'enthousiasme avec lequel il parla  ses amis de la magnifique loi
qu'il venait de trouver ne fit sur eux qu'une faible impression; ils lui
dirent qu'ils ne croyaient pas  l'existence d'une mthode arithmtique
qui permt d'exprimer en nombres une quantit compose d'une infinit de
parties. L'un d'eux crut mme le mettre dans un grand embarras en lui
demandant s'il valuerait le nombre des grains de sable qui sont au bord
de la mer. Archimde lui rpondit que non-seulement il exprimerait le
nombre des grains de sable qui sont au bord de la mer, mais encore celui
des grains dont on pourrait remplir tout l'espace compris entre la terre
et les toiles fixes; et il prouva ce qu'il avanait, en faisant voir
que le cinquantime terme d'une progression dcuple croissante
satisfaisait  son engagement.

Il fit plus: afin de ne laisser sur ce sujet aucune ressource 
l'imagination la plus fconde, il imagina un corpuscule dix mille fois
plus petit qu'un grain de sable; il l'appela grain de pavot, et en forma
sa premire mesure. Le grain de pavot pris cinq fois fit un grain
d'orge, ou sa seconde mesure, et avec ces mesures, le grand homme
tablit une suite de nombres qui se perdent dans l'infini.

                   *       *       *       *       *

On connat la petite historiette raconte par Alsephadi, auteur arabe,
d'un roi indien qui, voulant rcompenser magnifiquement Sessa, qui avait
invent, pour le distraire, le jeu que d'autres attribuent  Palamde,
le jeu des checs, l'invita  demander tout ce qu'il pourrait dsirer.
Sessa demanda seulement autant de grains de bl qu'il y a de cases dans
l'chiquier, en doublant  chaque case, c'est--dire 64 fois.

Le roi se scandalisa d'une demande qui semblait si peu digne de sa
munificence. Sessa insista, et le roi ordonna qu'on le satisft. On
n'tait pas arriv au quart du nombre des cases, qu'on fut effray de la
quantit de bl qu'on avait dj; un peu plus loin, on trouva que le bl
du monde entier n'aurait pas suffi pour rpondre  l'exigence de Sessa.

Cette singulire demande a suffi pour rendre immortel le nom de Sessa,
et l'on trouvera sans doute que c'est l de l'immortalit obtenue  bon
march, si l'on sait que ce mme Sessa avait longtemps enseign les
mathmatiques  Alexandrie, o l'ouvrage d'Archimde, _De numero
arenae_, tait certes bien connu.

                   *       *       *       *       *

Le gnie des anciens, qui fut si heureux dans presque toutes les autres
sciences, comme nous le voyons par la grandeur de leurs monuments, qui
supposent une connaissance profonde de la plupart de celles que nous
possdons nous-mmes, ce gnie ne se rvla que d'une manire
extrmement modeste pour ce qui regarde l'arithmtique.

                   *       *       *       *       *

Nous ne savons pas assez comprendre combien l'invention de l'alphabet
est au-dessus de toutes les dcouvertes que l'homme a pu faire. Cette
invention est fort ancienne chez la plupart des peuples; et ce qu'il y a
de plus remarquable, c'est qu'elle se fit de prime-abord avec de tels
caractres de simplicit, de perfection, que tous les sicles se la sont
successivement transmise sans y rien ajouter, sans en rien retrancher.

Mais si les civilisations historiques possdaient, pour la langue
proprement dite, des alphabets aussi parfaits que les ntres, elles
taient loin d'avoir, pour exprimer les nombres, des caractres aussi
simples que ceux que nous possdons. Les Orientaux, les Assyriens, les
Hbreux, les Grecs, n'avaient pour signes de numration que les lettres
de leur alphabet; les neuf premires marquaient les units, les neuf
suivantes les dizaines, et les autres, enfin, les centaines. Les signes
exclusivement numriques taient  peu prs nuls; un point ou petit
trait  la suite des lettres leur donnait seul leur valeur numrique.
Ds que le nombre s'levait dans des proportions un peu considrables,
il fallait employer une quantit de lettres dont la lecture elle-mme
exigeait un calcul.

On dit que les Romains imitrent les Grecs et se servirent aussi de leur
alphabet pour exprimer les nombres. Telle n'est pas notre opinion. Les
signes numriques romains I, V, X, L, C, D, M ne ressemblent aux
caractres alphabtiques que par hasard; ils ne viennent pas de
l'alphabet, ils sont ns des petites lignes que l'homme primitif dut
tracer sur la pierre, sur le bois, quand il commena  soulager sa
mmoire par des signes matriels.

Dans le principe, les Romains n'eurent que trois chiffres: I, pour
exprimer les units; X, pour exprimer les dizaines; [, qui devint plus
tard C, pour exprimer les centaines. V, ou cinq, n'exprima ce nombre que
comme tant une moiti de dix, X, et fut employ assez tard. De mme,
plus tard, on se servit de L pour exprimer cinquante ou moiti de cent,
[ ou C. Avant de se servir de M pour exprimer mille, on employait le
signe (I) ou ( I ); pour exprimer cinq cents, on prit la moiti du signe
(I), mille, c'est--dire CI, qui devint bientt D.

Les caractres romains, qui taient encore plus compliqus que les
caractres grecs, rendaient les oprations de l'arithmtique
trs-difficiles, ainsi que l'on peut s'en rendre compte en essayant la
plus simple opration avec ces caractres. Aussi les Romains ne se
distingurent-ils nullement comme mathmaticiens. Lorsque
l'administration des finances de l'tat eut pris de larges
dveloppements, ainsi que le commerce, on fut oblig de recourir  des
calculateurs grecs, qui devinrent, pour ainsi dire, les matres de la
fortune publique et des fortunes prives, Rome manquant d'hommes
capables pour contrler leurs chiffres.

Les abus que quelques-uns d'entre eux commirent furent cause que l'on
fora ces trangers  enseigner leur science aux citoyens romains. Le
trsor se chargea du traitement de ces professeurs, qui furent installs
dans un vaste difice dont l'unique ameublement se composait de longues
tables, couvertes de sable, et munies de petites baguettes pour crire
les chiffres, et de rouleaux pour niveler le sable,  mesure que les
oprations numriques se renouvelaient. Cet emploi conomique du sable,
pour enseigner l'arithmtique, avait fait donner aux professeurs grecs
le nom d'_arenarii_, nom qui fut en si grand honneur pendant toute la
dure de l'empire. C'est parmi ces _arnaires_ qu'taient ordinairement
choisis les hauts fonctionnaires du dpartement des finances.

                   *       *       *       *       *

Mais ce n'est pas  Rome que la vraie science s'tait rfugie en
abandonnant la Grce. C'est dans quelques villes de l'Asie centrale et
de l'gypte qu'elle s'tait choisi des asiles. Alexandrie fut le plus
clbre. C'est l que Diophante, en cherchant  simplifier,  rendre
mcaniques les oprations arithmtiques, trouva la mthode qui l'a fait
regarder par plusieurs comme le vrai inventeur de l'algbre. Cette
mthode, c'est celle de l'analyse indtermine, dont nous avons fait des
applications si curieuses et si utiles, soit dans l'arithmtique pure,
soit dans l'algbre et dans la gomtrie transcendante. On sait que
cette arithmtique universelle de Diophante fut commente par la clbre
Hypathia, et fut la source o l'Arabe Mohammed-ben-Musa puisa son
algbre.

Les mathmatiques taient dans l'tat le plus florissant, depuis
l'gypte jusqu'aux Indes, lorsque Mahomet et ses successeurs
commencrent  exercer dans tout l'Orient les immenses dvastations qui
ont vou leurs noms  l'ternelle excration des sicles.

                   *       *       *       *       *

On suppose gnralement que les fanatiques compagnons des califes
n'taient qu'un misrable assemblage de tribus barbares, compltement
trangres aux sciences et aux arts civilisateurs. C'est l une erreur
contre laquelle la saine critique a depuis longtemps protest. Les
sciences mathmatiques, entre autres, taient aussi familires aux
Arabes qu'aux gyptiens et aux habitants de l'Asie occidentale.
L'incendie de la grande bibliothque d'Alexandrie, et-il vritablement
t ordonn par Omar, au lieu d'tre un simple accident de guerre,
puisque cet vnement eut lieu au moment o la ville fut emporte
d'assaut, il faudrait voir dans cet ordre, non la volont d'anantir les
monuments des sciences proprement dites, mais celle de faire disparatre
les livres des philosophes, des thologiens, les livres, en un mot, qui
pouvaient contenir des principes contraires  ceux de l'absurde Coran.

Lorsque les diverses nations que les premiers califes avaient runies
sous un tendard commun se furent fatigues  ravager l'Asie et
l'Afrique, et ne virent plus devant elles de but matriel digne de leur
activit immdiate, elles se ressouvinrent des sciences et des arts,
dont elles n'avaient oubli ni les principes ni la langue pendant les
longs travaux de la guerre.

Il est  peine besoin de rappeler que c'est  ces compagnons des
califes, qui ne mritent le nom d'Arabes que parce que l'Arabie fournit
le noyau de l'agglomration guerrire qui se fit en quelques annes une
si large place dans le monde, il est  peine besoin de rappeler,
disons-nous, que c'est aux Arabes que nous devons la connaissance et
peut-tre la conservation des ouvrages d'Aristote, d'Euclide, de
Ptolme, de Galien, d'Apollonius, de l'ouvrage d'Archimde, _De humido
insidentibus_, etc., etc.

L'astronomie fut d'abord la science que les Arabes s'efforcrent de
faire refleurir; le besoin d'avoir des mesures exactes du temps dirigea
ensuite leurs tudes vers la mcanique. Pour se faire une ide des
succs qu'ils avaient obtenus dans cette dernire science, il suffit de
dire un mot de la fameuse clepsydre que le savant calife Haroun,
petit-fils du non moins savant calife Almanzor, envoya en prsent 
notre roi Charlemagne en 799. Cette clepsydre ou horloge d'eau tait
d'un mcanisme vritablement merveilleux, s'il faut s'en rapporter  la
description qu'en ont donne plusieurs auteurs.

Sur le cadran de cette horloge taient pratiques douze portes, qui
marquaient la division des heures; chacune d'elles s'ouvrait  l'heure
qu'elle indiquait pour donner passage  de petites boules tombant sur un
timbre d'airain frappant les heures. Elles demeuraient ouvertes jusqu'
la douzime heure, et alors douze petits cavaliers sortaient ensemble,
faisaient le tour du cadran, refermaient les portes, etc., etc.

Les Arabes ne se servirent longtemps que de caractres grecs pour
exprimer les nombres, et ils comprenaient, comme l'avaient compris tous
les anciens mathmaticiens, qu'un bon alphabet manquait encore  la
science des nombres. On suppose qu'ils n'inventrent les chiffres que
vers la fin du VIIIe sicle.

Aprs avoir rduit la langue des nombres  dix signes, ils essayrent, 
l'aide de diverses combinaisons, de faire mcaniquement les principales
oprations de l'arithmtique; mais ils paraissent avoir chou dans ces
tentatives. On suppose cependant que le clbre Alfraganus, qui crivit
des lments d'astronomie autrefois classiques, mme dans l'Occident, et
est auteur des _Traits sur les horloges solaires et sur l'astrolabe_,
conservs en manuscrits dans quelques bibliothques, avait russi 
composer une machine  calcul. L'emploi d'une machine de ce genre, en
effet, parat seule pouvoir expliquer la rapidit avec laquelle il
faisait les calculs les plus longs et les plus compliqus. C'est cette
rapidit  faire les calculs qui l'avait fait surnommer _le
calculateur_.

Quoi qu'il en soit, ce furent les rcits merveilleux que l'on faisait de
la science des Arabes dans l'art de combiner les nombres qui nous
valurent l'inestimable importation des chiffres.

                   *       *       *       *       *

Gerbert, avant d'tre moine, archevque de Reims, chancelier de France
et pape sous le nom de Silvestre II, avait gard, sur les montagnes
d'Auvergne, les troupeaux de son pre. Le jeune ptre, qui dpassa le
gnie de son sicle, au point que la masse de ses contemporains lui
donna le nom de ncromancien, ne songeait qu' se livrer aux
distractions de son ge, lorsque lui vinrent tour  tour l'ide de son
horloge  poids et l'ide de son orgue hydraulique, inventions qui
seules auraient suffi pour immortaliser son nom.

Pendant que ses compagnons se contentaient de souffler dans leurs
chalumeaux, forms de l'corce des jeunes rameaux, il avait, lui, trouv
le moyen de se servir de l'eau d'une fontaine pour produire le vent qui
devait faire rendre des sons varis aux siens.

Le soleil tait son horloge, lorsqu'il brillait sur l'horizon; mais
quand le jour tait sombre, il arrivait parfois au jeune ptre de se
tromper sur l'heure o il devait conduire son troupeau  l'abreuvoir et
sur celle o il devait le ramener  l'table.

Les rprimandes paternelles que lui attiraient ces erreurs mirent en
travail l'imagination de l'enfant des montagnes, et quelques jours aprs
il avait fabriqu avec son petit couteau une ingnieuse combinaison de
cordelettes, d'axes et de poids qui lui mesurait le temps avec une
exactitude satisfaisante, et devenait le point de dpart de la savante
horloge qu'il devait construire plus tard  Magdebourg.

Graud de Saint-Cr, prieur des bndictins d'Aurillac, entendit parler
des merveilleux jouets, fut curieux de les connatre, et pressentit en
les voyant, la haute destine  laquelle tait rserv leur jeune
auteur.

Accueilli dans la clbre abbaye fonde par saint Graud, Gerbert fit de
si rapides progrs dans toutes les sciences, que, quelques annes aprs,
ses suprieurs, jugeant qu'ils ne pourraient plus rien lui apprendre,
lui permirent d'aller suivre en Espagne les leons de quelques
professeurs dont la clbrit tait alors universelle.

Recommand  Borel, comte de Barcelone, il tudia dans cette ville les
mathmatiques pendant quinze ou dix-huit mois. L, comme  Aurillac, le
disciple tait bientt devenu plus savant que ses matres, et pourtant
sa soif de tout connatre tait aussi ardente que jamais.

On ne parlait en Espagne qu'avec une admiration profonde de la science
des docteurs musulmans, qui donnaient des leons publiques  Cordoue et
 Sville. Malheureusement, le sjour de ces villes tait alors interdit
aux trangers. Le jeune bndictin franais ne tint aucun compte des
dangers dont on le menaait. Il quitta momentanment son habit de
religieux, couvrit sa tte d'un turban, et suivit tour  tour les cours
des universits de Sville et de Cordoue avec tant d'ardeur qu'au bout
d'une anne, en 968, il revint  Barcelone, l'esprit rempli de toute la
science des docteurs arabes.

On nous pardonnera ces dtails si l'on songe que c'est de ce dangereux
voyage que Gerbert rapporta les chiffres.

On ne commente pas de semblables conqutes.

                   *       *       *       *       *

Gerbert, non content d'avoir fait  l'Europe un aussi magnifique
prsent, se livra aux plus incessantes recherches pour rendre ce prsent
plus prcieux encore. Il avait donn les chiffres et rvl l'art de les
combiner, une plume  la main, le travail de l'esprit aidant; il eut
l'ambition d'pargner  l'esprit le soin de faire ces combinaisons, et
voulut confier  une machine le soin de les faire. Il savait que les
Arabes avaient chou dans toutes les tentatives qu'ils avaient faites
pour crer une machine  calcul; mais les insuccs de ses matres
stimulaient son ardeur, bien loin de le rendre timide dans ses efforts.

Le dsir impatient d'arriver  la dcouverte de l'introuvable machine le
porta, pendant son sjour  Rome,  devenir apprenti tourneur. Il lui
semblait que tout lui deviendrait possible, lorsqu'il pourrait faonner
de ses propres mains ses cylindres, ses poulies, ses roues  dents,
etc., etc.

Esprances vaines! Son habilet dans l'art du tourneur ne lui servit que
pour la construction de ses sphres, de son horloge, et pour le
percement des tubes dont il avait besoin pour ses observations
astronomiques et pour ses orgues hydrauliques.

Nous ignorons comment taient combines les diverses machines  calcul
que Gerbert essaya de construire. Cependant il est trs-supposable que
sa _rhytmomachie_ et son _abacus_ taient des lments qui devaient
intervenir dans les machines dont il avait  coeur d'enrichir le domaine
de la science. Son livre sur la multiplication, adress  son ami
Constantin, moine de Fleury, et son livre sur la division paraissent de
mme n'tre que des combinaisons imagines pour tre excutes
mcaniquement.

                   *       *       *       *       *

Le premier essai de machine  calculer que nous trouvons aprs celui de
Gerbert est ce qu'on a appel _la tte parlante_ d'Albert surnomm le
Grand.

On avait trouv dans quelques manuscrits que ce laborieux dominicain
avait fait une tte d'airain qui rpondait sans hsiter  toutes les
questions qu'on pouvait lui adresser, et les critiques ont dit avec
raison que c'tait l un conte absurde, attendu qu'une tte artificielle
ne peut pas avoir de raisonnement suivi. S'ils avaient eu un peu plus
d'rudition, ces critiques auraient su que le fait de la tte d'airain
est vrai; seulement, au lieu de rpondre  toutes les questions, elle se
bornait  rpondre  des questions sur les nombres; seulement encore, au
lieu de prononcer ses rponses, elle les prsentait crites entre ses
lvres entr'ouvertes,  l'aide de rubans mus par un mcanisme intrieur.
En d'autres termes, la tte d'airain, construite par Albert le Grand,
tait tout simplement une machine  calculer, excutant quelques
additions et quelques multiplications composes d'un petit nombre de
chiffres.

Roger Bacon, contemporain d'Albert le Grand, construisit, lui aussi, une
tte d'airain qui rpondait  certaines questions. Elle a t
ridiculise comme celle du religieux allemand. C'est avec aussi peu de
fondement; car cette tte de Roger Bacon n'tait qu'une machine 
calculer, faite en rivalit de celle d'Albert le Grand.

Il est presque inutile de dire qu'en enfermant dans une tte le
mcanisme  l'aide duquel se droulaient les rubans numrateurs, on
avait pour unique but de faire paratre plus extraordinaires les
rponses arithmtiques qui venaient apparatre entre les lvres de la
tte d'airain, dont le mcanisme tait m par quelque pdale cache sans
doute.

Si nous mentionnons ces essais de machines  calculer, c'est qu'il
importe de montrer que, dans tous les ges, le dsir de faire
mcaniquement les oprations de l'arithmtique a t l'une des ambitions
des savants les plus minents.

                   *       *       *       *       *

Ayant hte d'arriver  nos temps modernes, nous ne raconterons pas les
tentatives que firent, pour dcouvrir une machine calculatrice, des
savants d'un ordre lev,  Pise,  Milan,  Lisbonne,  Constantinople,
 Ollmtz,  Erfurt,  Halle,  Bergame,  Tubingen,  Zurich, 
Stralsund,  Odense,  Leyde,  Aberdeen, etc., etc.

Insuccs partout et toujours, et esprance d'arriver  la dcouverte
sans cesse vivante: voil le rsum de l'histoire dont nous esquissons
les principaux traits.

Vers l'an 1460, un clbre mathmaticien allemand, Jean Muller, plus
connu sous le nom de Rgiomontan, avait dcouvert l'art de substituer
aux fractions ordinaires la division des nombres par 10e, 100e, 1000e et
donn  sa mthode le nom d'arithmtique dcimale.

Cette heureuse simplification ne fit pas disparatre l'ancienne manire
d'oprer avec les parties de l'unit; mais elle resta dans la mmoire
des savants, et quelques-uns en comprirent les avantages.

De ce nombre fut le baron Nper, seigneur cossais. Comprenant tout le
parti que l'on pouvait tirer du calcul dcimal, ce savant entreprit d'en
faire la base d'une machine  l'aide de laquelle il esprait pouvoir
excuter sans effort d'esprit toutes les oprations de l'arithmtique.
Le mcanisme de cette machine est inconnu. On sait seulement que
l'appareil avait la forme d'une caisse carre; que cette caisse
contenait dix ranges de petits cylindres, et que, sur chacun de ces
cylindres tait enroul un ruban sur lequel taient tracs les neuf
chiffres significatifs et le zro.

Le fonctionnement de cette machine ne rpondit pas aux esprances de
l'inventeur; mais celui-ci ne fut nullement dcourag par cet chec. Il
chercha des combinaisons mcaniques nouvelles, et arriva  la dcouverte
de la mthode qu'il nomma _rabdologie_ (du grec _rabdos_, baguette,
planchette). Elle consiste  faire des calculs avec de petites baguettes
en forme de pyramides rectangulaires, dont chaque face contient une
partie de l'abaque ou table ordinaire de la multiplication. Cette table
est divise en neuf petites lames, dont chacune a neuf cellules. La
premire de ces cellules contient l'un des caractres simples, depuis 1
jusqu' 9. Les autres cellules renferment les produits des
multiplications du chiffre qu'elles portent en tte par chacun des
nombres simples; en combinant ensemble ces baguettes, on fait les
principales rgles de l'arithmtique.

Cette combinaison n'est pas difficile  faire. Ce qu'il y a
d'embarrassant, c'est la recherche de la baguette dont on a besoin pour
l'opration que l'on veut faire.

C'est cet inconvnient qui fit regarder la _rabdologie_ de Nper comme
une chose purement ingnieuse.

                   *       *       *       *       *

Le savant cossais avait fait excuter tous les plans de ses machines 
calculer par un trs-habile constructeur d'instruments de mathmatiques,
Juste Byrge, qui tait en mme temps un trs-savant gomtre, et qui fut
l'inventeur du compas de proportion.

Ce Juste Byrge tait un homme simple, et d'une si grande modestie, qu'il
ne jugeait pas que ses productions fussent dignes de voir le jour. Ce
fut bien timidement qu'il avoua au baron cossais qu'il attachait un
certain prix  une dcouverte qu'il avait faite depuis quelque temps.
Quelle tait cette dcouverte? C'tait celle des logarithmes.

On ne dit pas si Nper flicita Byrge de son bonheur; mais on sait du
moins qu'il sut apprcier la valeur d'une semblable invention, puisque,
quelque temps aprs, il en fit sa proprit, et publia sous son propre
nom le livre intitul: _Mirifici logarithmorum canonis descriptio_.

La priorit de Juste Byrge comme inventeur des logarithmes tant un fait
depuis longtemps constat par les tmoignages les plus puissants et les
plus irrcusables, il est vraiment trange que tant d'crivains modernes
continuent d'attribuer au grand seigneur cossais la dcouverte de
l'humble constructeur d'instruments de mathmatiques allemand. Pour
notre part, nous n'avons pas cru, puisque nous avions  parler de Nper,
pouvoir nous dispenser de rappeler les circonstances, malheureusement
trop peu connues, qui lui ont valu sa gloire immrite.

Un honneur que nous ne refuserons pas  Nper, c'est celui d'avoir eu
l'ide du point de dpart, assez loign, il est vrai, de la clbre
machine  calculer de Pascal. Voici comment:

                   *       *       *       *       *

Nous avons dit que le systme rabdologique du baron cossais avait t
abandonn,  cause de la difficult de trouver promptement la baguette
qui est ncessaire pour l'opration que l'on veut faire. Un homme de
mrite, Petit, intendant des fortifications, qui avait tudi avec
beaucoup d'attention la mthode de Nper, vit avec peine que l'on
abandonnt cette invention et chercha  la ramener  une pratique plus
facile.

Quelques annes auparavant, un savant jsuite allemand, Gaspard Schott,
avait eu l'ide de coller les btons de Nper sur plusieurs cylindres
oblongs, et mobiles autour de leur axe. Le principe qui avait prsid 
la construction de la machine de Schott n'tait peut-tre pas mauvais;
mais les cylindres, qui fonctionnaient bien isolment, donnaient des
rsultats inexacts lorsqu'ils devaient marcher ensemble; l'inventeur
dsespra de pouvoir perfectionner sa machine et l'abandonna.

Petit se contenta d'un seul cylindre et le fit semblable  celui des
orgues de Barbarie. Ayant ensuite trac sur des lames de carton les
tables de Pythagore, il ajouta ces lames sur le tambour, de manire
qu'elles pussent glisser paralllement  son axe, au moyen d'un bouton
que chacune d'elles portait; mais cette machine, enferme dans une
petite bote, exigeait un vritable apprentissage pour la manoeuvre des
boutons et prsentait d'autres inconvnients qui empchrent qu'elle ne
ft accueillie.

Cependant Pascal fut curieux de la voir. Il trouva que les lments en
taient utilisables et promit  Petit de chercher s'il serait possible
de perfectionner les organes de cet appareil.

Petit tait dj l'ami de Descartes, il devint bientt celui de Pascal.
On sait qu' la suite de la dcouverte de Torricelli, ce fut Petit qui
fit les premires expriences sur le vide. Ce que l'on sait moins, c'est
que ce fut sur la prire de Petit que Pascal tudia la question de la
pesanteur de l'air et fit faire par son beau-frre Perrier les fameuses
expriences du Puy-de-Dme. Il est bien entendu que si l'ide
d'expriences  faire, pour dmontrer la pesanteur de l'air, appartient
 l'intendant des fortifications de France, au gographe du roi, la
mthode d'aprs laquelle ces expriences furent faites fut cre par le
gnie seul de Pascal.

N'ayant pu corriger les vices organiques de la rabdologie de Petit,
Pascal entreprit de construire une machine arithmtique d'aprs un
systme qui lui serait propre.

La machine  calculer de Pascal, que compliquent tant de rouages, tant
de poids, qui a besoin d'un si grand nombre d'organes pour produire des
rsultats si limits, a t dcrite dans trop de livres pour que nous
jugions utile d'en donner une description nouvelle. Nous nous
contenterons de dire que cette machine fut, entre toutes les crations
du grand homme, celle qui fatigua le plus son gnie, qui lui fit
prodiguer les veilles les plus longues, qui lui fit faire, voulons-nous
dire, une plus rapide dpense de vie.

                   *       *       *       *       *

La machine de Pascal fut regarde comme une conception merveilleuse;
mais elle tait trop incomplte et trop complique pour pouvoir prendre
rang parmi les instruments de mathmatiques usuels.

L'un des plus ingnieux mcaniciens de l'poque, Grillet, horloger de
Louis XIV, eut l'ambition de la simplifier. Il travailla dans ce but,
pendant de longues annes, aid par les conseils de plusieurs membres de
l'Acadmie des Sciences, et parvint enfin, aprs avoir supprim le
tambour et les poids de Pascal,  disposer sur les roues les lames
porte-chiffres, de telle sorte qu'en tournant ces roues d'un ct il
oprait l'addition, et qu'en les tournant du ct oppos il faisait la
soustraction.

Cette machine aurait eu une vritable valeur si elle avait pu servir
pour des additions et des soustractions composes de chiffres indfinis;
mais elle ne pouvait oprer qu'avec un nombre de chiffres trs-limit,
et ds lors elle n'tait plus qu'un simple objet de curiosit.

L'auteur lui-mme la jugea telle, puisqu'il n'en construisit qu'une
seule, qu'il montrait fonctionnant au public, et  prix d'argent.

Le mcanisme de cette machine est inconnu. Grillet, dans ses _Curiosits
mathmatiques_, a bien dcrit l'extrieur de sa machine; mais il n'a
rien dit de sa construction intrieure. Le _Journal des Savants_ de
l'anne 1678 suppose que tout le secret de la machine de Grillet
consistait dans une ingnieuse disposition, sur de petits cylindres, des
lames de la table de Pythagore.

                   *       *       *       *       *

L'abb Conti, clbre mathmaticien, a dit de Leibnitz: Il voulut
surpasser tous les mathmaticiens. Il n'est presque point d'objet dans
la vie civile pour lequel il n'et invent quelque machine, mais aucune
ne russit.

L'admiration qu'avait excite, en Europe, la machine de Pascal, regarde
comme un effort de gnie qui ne pouvait que trs-difficilement tre
gal, excita l'envie de Leibnitz. Ce savant tait alors  l'apoge de
sa gloire. L'empereur d'Allemagne, le czar de Russie, l'lecteur de
Brandebourg, tous les princes d'Allemagne lui avaient prodigu les
dignits et les pensions; toutes les Acadmies de l'Europe se faisaient
gloire de le compter au nombre de leurs membres associs, et cependant
il ne se trouvait pas heureux; au milieu de toutes ces glorifications,
la machine de Pascal lui donnait des insomnies; il rsolut de crer une
machine rivale de celle du savant franais.

                   *       *       *       *       *

Philosophie, physique, chimie, mathmatiques, correspondances savantes,
relations avec les souverains, il mit tout de ct pour recueillir ses
forces, pour mettre tout son temps et tout son gnie au service de son
ambition nouvelle. Pendant prs de quatre ans il ne vcut gure que pour
cette ambition, c'est--dire que pour la machine  calculer qu'il
voulait opposer  celle de Pascal.

Ds qu'il eut imagin la premire combinaison de cette machine, il en
envoya, pour prendre date, les plans  la Socit royale de Londres.
D'aprs ces plans, la machine devait excuter les quatre rgles de
l'arithmtique. Quelque temps aprs, il prsenta cette mme machine 
l'Acadmie des Sciences de Paris. Il avait dpens pour la construire
environ 100,000 francs, somme qui indique bien quel prix il attachait 
une oeuvre de ce genre, quand on sait que l'avarice est le plus grand
vice que l'histoire ait eu  lui reprocher.

Sa machine fut trouve trs-imparfaite dans son excution, d'un jeu peu
sr et n'allant pas au del d'une addition et d'une soustraction
composes de quatre chiffres.

Pour comble de malheur, comme Grillet s'tait dfait de sa machine, sans
que l'on st comment, on supposa que Leibnitz en tait devenu
l'acqureur indirect, et l'avait copie d'une manire presque servile.

Cette accusation, trs-timidement nonce d'abord, fut formule
trs-explicitement, lorsque Keill l'accusa  la face de l'Europe de se
dire  tort l'inventeur du calcul diffrentiel et se fit fort de prouver
qu'il avait drob cette invention  Newton.

On sait que, Leibnitz ayant dnonc cette accusation  la Socit royale
de Londres et l'ayant prise pour juge, la Socit royale dcerna
l'honneur de la dcouverte du calcul diffrentiel  Newton.

Ce procs de priorit, malgr le jugement de la Socit royale, est
toujours pendant devant l'histoire; mais un fait est trs-certain: c'est
que la machine  calculer de Leibnitz ne valait pas mme celle de
l'horloger Grillet.

L'_instrumentum mathematicum universale_ de Riler n'est pas, 
proprement parler, une machine. C'est tout simplement une modification
de la rgle  calculer d'Edmond Gnther. Gnther avait transport les
logarithmes sur une chelle linaire, au moyen de laquelle on pouvait,
par une ouverture de compas, obtenir le rsultat d'une multiplication ou
d'une division. La rgle de Riler ne diffre de celle de Gnther que par
sa forme, qui est semi-circulaire.

En 1673, Samuel Moreland publia  Londres un petit livre intitul:
_Description et usage de deux instruments d'arithmtique_. Ces deux
machines n'ont probablement jamais t construites et ne mritent pas de
l'tre.

L'auteur de la colonnade du Louvre et de l'Observatoire, qui tait plus
qu'un maon, n'en dplaise  Boileau, Perrault, qui tait aussi habile
mcanicien que grand architecte, composa avec de petites rgles, portant
chacune des sries de chiffres places l'une  la suite de l'autre, une
machine  calculer fort ingnieuse, mais qui ne pouvait tre qu'un
simple objet de curiosit. Le dessin et la description s'en trouvent
dans le premier volume des _Machines approuves par l'Acadmie des
Sciences_.

Le marquis Giovanni Poleni, le clbre professeur d'astronomie et de
mathmatiques de Padoue, le restaurateur, pour ne pas dire le crateur
de l'architecture hydraulique, Poleni, qui, grce  sa connaissance de
tous les secrets de la mcanique, eut la gloire de consolider la
basilique de Saint-Pierre de Rome, sans rien changer  sa valeur
artistique, et aprs que tous les architectes consults par Benot XIV
eurent dclar que le chef-d'oeuvre du gnie de Michel-Ange ne pouvait
tre consolid qu' la condition d'tre rdifi sur des fondements
nouveaux; Poleni, que les rois faisaient consulter pour tous leurs
grands travaux; Poleni, le correspondant aim de Newton, de Leibnitz, de
Bernouilli, de Wolf, de Mairan, de Cassini, de Manfredi, de
S'Gravesande, de Muschenbrock, etc., qui lui donnaient gnralement le
nom de matre, Poleni entreprit, lui aussi, de construire une machine 
calculer.

Wolf,  qui il avait fait part de son projet, lui crivit de Halle: Je
fais des voeux d'autant plus ardents pour votre succs, que votre chec
dtournerait ternellement tous les savants de rentrer dans une voie que
vous n'auriez pu parcourir jusqu'au bout.

Poleni suivit jusqu'au bout la voie dans laquelle il tait entr,
c'est--dire excuta sa machine; mais les plans et la description qu'il
nous en a laisss, dans ses _Miscellanea_, nous montrent qu'il ne fut
pas plus heureux que ses devanciers.

Les craintes de Wolf ne se ralisrent pas; l'insuccs de Poleni ne
dcouragea personne, ainsi qu'on le verra par la suite de cette liste
des chercheurs de l'introuvable machine.

Leupold, le grand ingnieur des mines du roi de Pologne, l'auteur de la
prcieuse collection intitule _Theatrum machinarum_, l'inventeur
heureux de tant d'instruments de mathmatiques, ayant chou dans ses
premires tentatives pour crer une machine  calculer qui n'empruntt
rien aux machines antrieures, finit par recourir au tambour de Petit.
Il le rendit plus commode en le faisant dcagonal, de cylindrique qu'il
tait, puisqu'il supprima par l les rainures pour le glissement des
baguettes; mais ce travail n'ajouta rien  sa gloire, et la machine 
calculer restait toujours  trouver.

Sera-ce Clairaut, grand gomtre ds l'ge de douze ans, et membre de
l'Acadmie des Sciences  dix-huit, qui fera la merveilleuse dcouverte?

Non. Il mettra dans cette recherche toute sa science, toute son ardeur,
tout son gnie; mais tous ses efforts seront impuissants et il brisera
toutes les poulies, tous les rouages, tous les ressorts de sa machine,
en disant: Dlivrons-nous de la prsence de ces tmoins, qui me
rappelleraient sans cesse que j'ai travaill pendant dix-huit mois 
faire des arithmticiens de ces morceaux de bois et de cuivre.

Il nous est cependant rest l'une des combinaisons qui s'taient
prsentes  l'esprit de Clairaut, pendant qu'il travaillait  sa
machine  calculer. Nous voulons parler de sa planchette
trigonomtrique, figure et dcrite dans le 5e volume des _Machines de
l'Acadmie des Sciences_, et destine  remplacer les tables des
logarithmes et  rsoudre les triangles sans calcul.

Michal Poetius a dcrit un instrument compos de cercles concentriques
mobiles, qui semble n'tre qu'une modification de la rabdologie de Nper
et ne peut pas rendre plus de services que la table de Pythagore. Aussi
l'appelle-t-on _Mensula pythagorica_.

La nouvelle disposition de la table de Pythagore par de Man est dcrite
dans les _Machines de l'Acadmie des Sciences_ et facilite plusieurs
calculs; mais ce n'est pas l,  proprement parler, une machine. Nous
dirons la mme chose de l'chelle  coulisse de Ch. Leadbetter, dont
Jones s'attribua ou se laissa attribuer plus tard l'invention.

La machine de Lpine, le clbre horloger franais, attira un instant
l'attention des savants; mais on reconnut bientt que Lpine n'avait
fait que simplifier dans sa construction la machine de Pascal et lui
avait laiss tous les inconvnients qui la rendent impropre  toute
espce de service. Cette machine est dcrite dans le 4e volume des
_Machines de l'Acadmie_.

Hillerin de Boistissandeau fut moins imitateur que Lpine. Il modifia
profondment les organes de la machine de Pascal, en retrancha
quelques-uns, en ajouta d'autres, se montra fort ingnieux dans ses
combinaisons; mais, au rsum, il resta, comme tous ses devanciers, 
une distance norme en de du but qu'il s'tait propos d'atteindre.

Et pourtant ce ne fut pas le courage qui lui fit dfaut, ainsi que nous
en avons la preuve dans le 5e volume des _Machines de l'Acadmie des
Sciences_, puisque, sa premire machine n'ayant pas russi, il en
construisit une seconde, d'aprs un systme nouveau.

Vers le mme temps, de Salamanque, de Palerme, de Mantoue, de Berlin, de
Leipsick, etc., on annonait la dcouverte de machines  calculer, qui
tombrent immdiatement dans l'oubli.

Celle qui fut prsente en 1735  la Socit royale de Londres, par
Gorsten, occupa l'attention de l'Europe un peu plus longtemps. Elle
n'oprait que l'addition et la soustraction, fonction remplie par
plusieurs machines antrieures, mais d'une manire plus complique. Elle
tait compose d'une suite de crics dont chacun tait m par une toile
ou pignon, et poussait l'toile suivante d'un dixime. Le dessin et la
description de cette machine se trouvent dans le 9e volume des
_Philosophical Transactions_.

La machine arithmtique que Pereire prsenta  l'Acadmie des Sciences
de Paris, en 1750, et dont le _Journal des Savants_ nous a conserv la
description, se composait de petites roues de buis ou cylindres
trs-courts enfils par un mme axe. Les chiffres taient crits sur le
pourtour de chacune de ces roues, qui taient enfermes dans une bote.
Sur le dessus de cette bote taient pratiques autant de rainures qu'il
y avait de roues. Chaque rainure avait en longueur le tiers de la roue
qui lui correspondait. Une aiguille passe dans la rainure servait pour
faire tourner la roue, etc.

Avec cette machine on pouvait faire un certain nombre d'oprations, mais
moins rapidement qu'avec la plume.

Les deux machines qu'inventa lord Mahon, comte de Stanhope, ont eu une
assez grande rputation en Angleterre. L'une servait pour faire
l'addition et la soustraction, l'autre pour la multiplication et la
division.

Le comte de Stanhope, qui conquit au profit de l'Angleterre l'le
Minorque et dut son titre de lord Mahon  la prise de Port-Mahon; lord
Stanhope, le gnralissime des annes anglaises en Espagne, qui n'avait
remport que des victoires, jusqu'au jour o il se trouva en face du duc
de Vendme, qui le vainquit et le fit prisonnier avec 5,000 Anglais;
lord Stanhope, dis-je, n'tait pas seulement un grand capitaine, il
tait encore un savant d'un ordre lev.

Ayant d'abord eu la passion des langues, il avait appris en trois annes
toutes celles qui se parlent en Europe. L'ambition de devenir un nouvel
Archimde s'tant ensuite empare de lui, il s'tait mis  tudier
l'ancienne balistique et la mcanique avec une ardeur incroyable. Cette
tude n'aurait t qu'un plaisir pour lui, si elle avait exig moins de
calculs; mais les incessantes colonnes de chiffres qu'elle consomme
fatiguaient, puisaient sa patience. Il chercha donc  savoir si, parmi
les nombreuses machines arithmtiques qui avaient t imagines, il ne
s'en trouverait pas une qui ft propre  lui pargner le fatigant
travail du calcul numrique.

Aucune de ces machines ne l'ayant satisfait, il entreprit d'en
construire une lui-mme. Il essaya un nombre de combinaisons infini,
garda pendant plusieurs annes  son service des mcaniciens qui
travaillaient uniquement  l'excution de ses plans, sans cesse changs
ou modifis, et ne s'arrta, en fin de compte, qu'aux deux machines
compliques, incompltes, inutilisables, que nous avons mentionnes.

Vers le mme temps, Matthieu Hann, pasteur de Kornswestheim, prs de
Ludwigsbourg (Wurtemberg), aprs de longues annes de travail et de
grandes dpenses, montra une machine arithmtique avec laquelle il
excutait des oprations fort difficiles. Cette machine commena par
exciter un tonnement gnral; mais bientt on reconnut que les calculs
excuts avec cet instrument taient trs-limits, trs-inexacts;
l'invention de Hann fut abandonne. On n'en connat pas la structure
intrieure, le _Mercure_ de Wieland n'en ayant dcrit que la forme
extrieure.

La machine que construisit, bientt aprs, le capitaine du gnie Mller
tait plus exacte que celle de Hann, mais tait aussi incomplte.
L'auteur donne la description de la forme extrieure de sa machine et
les indications sur la manire de s'en servir, dans sa brochure
intitule: _Description d'une nouvelle machine_.

La machine arithmtique dite de Diderot tant longuement dcrite dans la
grande Encyclopdie, nous n'en dirons rien. Nous nous contenterons de
rappeler que presque tous les savants de l'Encyclopdie sont aujourd'hui
rputs avoir contribu de toute leur science, de tout leur gnie,  la
cration de cette lourde machine, dont la mmoire de Diderot a seule
longtemps support la responsabilit.

L'instrument invent par Prahl et connu sous le nom d'_Arithmetica
portabilis_, n'est qu'une sorte de reproduction de la _Mensula
pythagorica_ de Michal Poetius. Il n'en diffre qu'en ceci: les cercles
mobiles sont beaucoup plus grands et portent des chiffres qui vont de 1
 100, de sorte qu'au moyen de cette machine on peut additionner et
soustraire jusqu'au nombre 100.

La machine  calculer dont Gruson donne la description dans une brochure
qu'il publia en 1790,  Hagdebourg, n'est galement qu'une imitation de
la _Mensula pythagorica_ et consiste dans un disque de carton, avec
index au milieu.

En 1797, Jordans publia  Stuttgart une brochure portant pour titre:
_Description de plusieurs machines  calcul, inventes par Jordans_.
Cette brochure ne fait gure que reproduire, sous des formes modifies,
le _promptuarium_ de Nper.

En 1795, Leblond avait transport sur un cadran les divisions
logarithmiques de Gnther; mais cette modification ne constitue pas une
machine proprement dite.

Il faut en dire autant de l'arithmographe que Gottey construisit en
1810, qui n'est galement qu'une forme nouvelle, la forme circulaire,
donne  l'instrument de Gnther.

Il faut en dire autant des rgles logarithmiques de Mountain et de
celles de Makay; autant des rgles de Scheflelt et de la double rgle de
Lambert; autant de la rgle  coulisse de Lenoir, qui n'est que la
reproduction de celle, non pas de Jones, qui n'tait lui-mme qu'un
reproducteur, mais de Ch. Leadbetter.

La Socit royale des Sciences, de Varsovie, fut appele, en 1814, 
examiner une vritable machine arithmtique, c'est--dire propre 
excuter les quatre rgles. L'auteur de cette invention, Abraham Stern,
s'tait montr trs-ingnieux dans la conception et la construction de
sa machine; cependant, malgr ses savantes combinaisons, il n'avait pu
russir  lui donner les qualits exiges des crations de cette espce.
Sa machine tait trs-complique, trs-difficile  manoeuvrer et
exigeait une attention plus fatigante que celle des calculs faits  la
plume. Elle fut abandonne.

La fameuse machine de Babbage n'est pas,  proprement parler, une
machine arithmtique, puisqu'elle n'excute pas les quatre rgles de
l'arithmtique. Cet appareil, infiniment compliqu et excessivement
volumineux, n'est destin qu' donner les diffrents termes d'une srie
qui procde par diffrences. Babbage l'a construite ou plutt a commenc
 la construire en 1821, sur l'invitation du gouvernement anglais.
Celui-ci voulait qu'elle pt calculer les tables mathmatiques et
astronomiques.

L'ingnieur anglais, aprs avoir travaill  cette machine pendant plus
de douze ans, et y avoir dpens 17,000 livres sterling (425,000
francs), dues, en partie,  la munificence du roi Georges III, n'tait
arriv en 1833 qu' l'excuter pour trois colonnes.

Depuis ce temps, Babbage a paru ne plus s'en occuper. Est-ce parce que
les mouvements excessivement lents de cette machine ne permettaient pas
d'en attendre ultrieurement des rsultats utiles? Est-ce parce que le
demi-million qu'il faudrait encore dpenser pour l'excuter sur une
grande chelle effraie le gouvernement anglais? L'inventeur, enfin, se
trouve-t-il arrt dans l'excution de son oeuvre par des difficults
dont ne peuvent triompher ni sa science ni son gnie?

Sans chercher une rponse  ces questions, contentons-nous de dire que
depuis 1833 la machine de Babbage est reste  l'tat de promesse, et
que rien n'en annonce la ralisation ultrieure.

Quelque temps aprs que Babbage eut fait connatre que sa machine avait
reu un commencement d'excution, un Sudois, M. Schentz, annona qu'il
avait, de son ct, invent une machine pour la formation des sries.
Cette machine n'a pas t excute, et l'auteur n'en a pas fait
connatre le mcanisme.

Aprs que le brevet d'invention que M. Thomas de Colmar avait pris en
1822 fut expir et eut t publi, les annonces d'inventions de
nouvelles machines  calculer se multiplirent d'une manire inoue
jusque-l. Il y eut telle anne o il fut pris jusqu' quatre brevets
d'invention pour machines de cet ordre.

Tous ces brevets montrent que les inventeurs qui vont rchauffer leurs
inspirations dans le recueil des inventions tombes dans le domaine
public, et qui, quelquefois mme, n'attendent pas si longtemps pour se
procurer le secours du gnie d'autrui, ne s'taient pas fait faute de
faire  l'arithmomtre des emprunts plus ou moins habilement dguiss.

Parmi ces inventions de seconde main, les unes sont  peu prs restes 
l'tat de projet; les autres n'ont profit qu'aux mcaniciens par qui
les inventeurs les ont fait construire, et sont alles aux mains du
ferrailleur.

Cependant, depuis l'invention de l'arithmomtre, trois autres machines 
calculer, recommandables par d'autres qualits que celles de
l'imitation, ont t excutes.

La premire, c'est l'additionneur de M. le docteur Roth. Cette machine
est fonde sur le mme principe que celle de Pascal; mais ses roues ne
marchent pas de la mme manire. Dans la machine de Pascal, les roues se
commandent, comme on dit en mcanique, elles marchent ensemble. Dans la
machine de M. Roth, elles sont indpendantes; l'une ne marche qu'aprs
que celle qui la prcde a accompli son mouvement. Le mcanisme de
Pascal est fond sur la transmission simultane; celui de M. Roth, sur
la transmission successive. Le premier exige d'autant plus de force pour
tre manoeuvr, que les roues sont plus nombreuses; le second n'exige
jamais que la mme force, quel que soit le nombre des roues.

En somme, la machine de M. Roth est une bonne machine pratique;
malheureusement, elle ne peut servir que pour faire les additions.

 l'Exposition de l'industrie de 1849, une nouvelle machine  calculer:
l'arithmaurel, fut prsent par MM. Maurel et Jayet. Cette machine,
ainsi que l'a reconnu l'Acadmie des sciences, en la jugeant digne du
prix de mcanique de la fondation Monthyon, excute trs-bien les quatre
principales oprations de l'arithmtique; mais, comme l'a dit M.
Mathieu, il est  craindre que les combinaisons mcaniques
trs-ingnieuses, mais trs-dlicates, sur lesquelles elle repose,
n'entranent dans des frais de construction trop levs pour que
l'arithmaurel devienne jamais bien usuel.

Cependant cette machine, quoique la dlicatesse de ses organes et le
prix norme qu'elle coterait, si elle devait oprer avec un nombre de
chiffres un peu considrable, semblent la condamner  n'tre gure qu'un
simple objet de curiosit, n'en fait pas moins beaucoup d'honneur 
l'imagination et  l'habilet mcanique de MM. Maurel et Jayet.

C'est une vritable gloire que l'arithmaurel aurait procure  ses
constructeurs, s'il pouvait se faire que l'anne 1822 ne ft pas
antrieure  l'anne 1849, c'est--dire que l'arithmomtre n'et pas
prcd l'arithmaurel de plus de vingt-cinq ans.

Nous voulons dire par ce qui prcde que MM. Maurel et Jayet ont
certainement mis dans la construction de leur machine des combinaisons
trs-ingnieuses et dont personne ne songe  leur contester la priorit;
mais ils ont donn pour principal organe  cette machine de 1849 le mme
organe principal que M. Thomas de Colmar avait donn  son arithmomtre
de 1822.

En d'autres termes, la machine de MM. Maurel et Jayet a t construite
sur le principe de celle de M. Thomas de Colmar.

Le Jury central de l'Exposition de 1849 s'est exprim ainsi par l'organe
de son rapporteur:

MM. Maurel et Jayet ont prsent, sous le nom d'arithmaurel, une
machine  calculer, dans laquelle on retrouve le principal organe de
l'arithmomtre de M. Thomas,  savoir: des cylindres cannels et des
arbres parallles sur lesquels glissent des pignons destins 
reprsenter des nombres.

Le Comit des arts mcaniques de la Socit d'encouragement pour
l'industrie nationale disait, dans sa sance du 12 mars 1851, dans un
rapport  la suite duquel une mdaille d'or fut dcerne  M. Thomas de
Colmar:

Ces organes de la machine de MM. Maurel et Jayet sont rellement les
organes des machines de M. Thomas, leurs organes caractristiques.

Dans la sance de l'Acadmie des Sciences du 11 dcembre 1854, une
commission compose de MM. Cauchy, Piobert et Mathieu,  l'examen de
laquelle avait t renvoye la machine perfectionne, ou plutt la
nouvelle machine de M. Thomas de Colmar, reconnaissait galement dans
des termes explicites que le principal organe de l'arithmaurel existait
ds 1822 dans la machine primitive de M. Thomas.

Nous disons dans la Machine primitive, parce que M. Thomas, ayant
reconnu les inconvnients des cannelures, les a remplaces, dans sa
nouvelle machine, par un systme de denture infiniment plus simple et
plus doux  mouvoir.

Voici les termes dont se servit M. Mathieu, rapporteur de la commission
acadmique dont nous venons de parler, pour rappeler les titres de
priorit de M. Thomas:

M. Thomas, en employant des cylindres cannels, tait parvenu ds 1822
 construire une machine simple avec laquelle on pouvait excuter, sans
ttonnement, les oprations ordinaires de l'arithmtique.

L'ide du cylindre cannel se retrouve dans une machine nomme
arithmaurel, construite _postrieurement_ par MM. Maurel et Jayet, et
pour laquelle ils ont obtenu le prix de mcanique de la fondation
Monthyon.

Il n'est pas absolument impossible que l'ide des cylindres cannels et
des arbres parallles sur lesquels glissent les pignons destins 
reprsenter les nombres, se soit prsente en 1849  l'esprit de MM.
Maurel et Jayet, comme elle s'tait prsente  celui de M. Thomas de
Colmar plus de vingt-cinq ans auparavant; mais nos rgles de justice,
dans les matires de ce genre, n'admettent pas des rencontres
semblables, et attribuent tout l'honneur que peut valoir une ide
scientifique ou industrielle  celui qui l'a authentiquement mise le
premier.

La troisime machine  calculer remarquable qui a paru depuis la
publication des plans de celle de M. Thomas de Colmar, est celle qu'un
savant constructeur russe, M. Staffel, prsenta  l'Exposition
universelle de Londres. Cette machine excute d'une manire fort
satisfaisante les principales oprations de l'arithmtique; mais
l'extrme dlicatesse de son mcanisme et son prix excessif, si elle
devait servir pour des calculs  chiffres nombreux, ne permettent pas de
la regarder comme un instrument susceptible d'entrer dans le commerce.

Quant au principe de cette machine, il est effectivement le mme que
celui de la machine de M. Thomas de Colmar, quoiqu'il soit appliqu
d'une manire diffrente, c'est--dire quoique les cylindres soient
verticaux, au lieu d'tre horizontaux.

La machine de M. Staffel se trouve donc vis--vis de celle de M. Thomas
de Colmar frappe, comme l'arithmaurel, du cachet de la postriorit,
pour nous servir d'un mot qui rserve tous les droits de l'inventeur de
l'arithmomtre, sans prciser d'autre fait que le malheur qu'ont eu MM.
Staffel, Maurel et Jayet d'avoir t devancs dans la dcouverte du
principe qui nous a valu la solution du problme qu'avait strilement
cherch le gnie des sicles.

Il n'a t prsent  notre Exposition universelle que deux machines 
calculer: l'arithmaurel et l'arithmomtre perfectionn, ou plutt le
nouvel arithmomtre.

Les deux machines  calcul de l'Autriche: l'une, expose par M.
Rettembacher, d'Isch, et l'autre, par M. Stach, de Trieste,
appartiennent  la catgorie des rgles  coulisses.

Une revue scientifique de Paris avait annonc qu'une vritable machine 
calculer devait tre expose par un Sudois; mais nous croyons savoir
que la commission sudoise n'a pas mme entendu parler d'une machine de
ce genre.

Il a t certainement construit bien plus de machines arithmtiques que
nous n'en avons mentionn. Chez combien de savants, en effet, n'a pas d
natre l'ambition de rsoudre un problme qui avait vritablement t
pos devant le gnie de l'homme ds l'origine de la socit! Ds
l'origine de la socit, disons-nous, puisque, chez les peuples qui ne
sont pas encore ns  la civilisation, nous trouvons un commencement de
lutte contre ce problme, c'est--dire, l'emploi, pour calculer plus
facilement, de cordes  noeuds, de tablettes perces de petits trous,
dans lesquels on fait manoeuvrer des chevillettes; d'espces de damiers
calculateurs; de chapelets de coquillages ou de graines de fruits,
d'abaques plus ou moins lmentaires, etc.

De toutes les tentatives infructueuses qui ont t faites pour arriver 
la dcouverte d'une vritable machine arithmtique, nous n'avons pu
connatre que celles qui taient regardes comme heureuses par leurs
auteurs, car il n'est pas naturel que l'homme publie des insuccs qui
constatent sa faiblesse; et cependant combien est longue la liste des
chercheurs connus de la rebelle machine!

Quelle tait donc, au fond, la grande difficult qu'il s'agissait de
vaincre?--Francoeur va rpondre  cette question:

Dans la sance de 20 fvrier 1822, ce savant s'exprimait ainsi devant la
Socit d'encouragement, dans son rapport sur la machine de M. Thomas:

Le dfaut de toutes les machines arithmtiques est de ne se prter qu'a
des calculs trs-simples. Ds qu'il s'agit de multiplier, il faut
convertir l'opration en une suite d'additions; ainsi, pour obtenir 7
fois 648, on est oblig d'ajouter d'abord 648  lui-mme, puis la somme
 648, celle-ci encore  648, etc., jusqu' ce que 648 ait t pris 7
fois.  quelles longueurs ne faut-il pas se soumettre lorsque le
multiplicateur a deux ou trois chiffres! Celle de M. Thomas donne de
suite les rsultats du calcul.

La plus grande difficult  vaincre donc, difficult contre laquelle le
gnie mme de Pascal a chou, c'tait de faire porter les retenues sur
le chiffre  gauche. Dans la multiplication de 8 par 7, on ne pose pas
le produit 56, mais seulement le chiffre 6, parce qu'on reporte les cinq
dizaines sur le produit prochain. Le mcanisme par lequel M. Thomas
opre ce passage est extrmement ingnieux; ce report se fait de
lui-mme, sans qu'on y songe. Pour multiplier 648 par 7, par exemple,
l'oprateur tire le cordon sans s'embarrasser s'il y a ou non des
chiffres  retenir, sans mme savoir ce que c'est, et il lit de suite le
produit 4,536.

La gloire de M. Thomas de Colmar consiste donc essentiellement dans la
dcouverte du principe ou, si l'on veut, du procd mcanique qui a
permis de triompher de la difficult qui avait arrt jusqu' lui tous
les chercheurs d'une vritable machine  calculer.

Le principe, le procd mcanique  l'aide duquel se rsout la grande
difficult qu'il s'agissait de vaincre ayant t trouv par M. Thomas,
est modifiable comme toutes les choses matrielles. Il est, par
consquent, facile de construire des machines arithmtiques dont les
organes diffrent par la forme, par le mode de fonctionnement, de la
machine de M. Thomas. Ce qui ne serait pas facile, ce serait de pouvoir
raisonnablement prtendre que le principe fondamental de l'arithmomtre
n'a pas t le point de dpart des machines arithmtiques construites
dans ces dernires annes.

Une pareille prtention, si elle tait mise, paratrait probablement
tout aussi singulire que celle du photographe qui, ne se servant ni des
plaques, ni des substances, ni des objectifs employs par Daguerre et
Niepce, dnierait  ces deux noms une part dans le mrite de ses
oeuvres.

                   *       *       *       *       *

Le triomphe obtenu par M. Thomas de Colmar sur les difficults que la
science avait en dernier lieu dclares invincibles, ne serait pas
apprci comme il mrite de l'tre, si on oubliait que ses devanciers,
dans la recherche de la machine  calculer, n'avaient pas craint de
multiplier les organes de leurs machines, et qu'il s'tait interdit,
lui, l'emploi de tout mcanisme compliqu.

Avec un peu d'imagination et de patience, on peut, pour ainsi dire, tout
faire en mcanique, quand on ne se limite pas dans l'emploi des roues,
des pignons, des chappements, etc.; mais il faut autre chose que de
l'imagination et de la patience pour produire des effets d'une
complication et d'une varit infinies avec des moyens simplifis
jusqu' l'unit.

C'est cette simplicit absolue qui caractrise minemment l'arithmomtre
et empche qu'on ne le confonde avec les conceptions qui ne viennent pas
en droite ligne du gnie.

Dans son mmoire officiel sur l'arithmomtre, un savant ingnieur en
chef des ponts et chausses, M. Lemoyne, a dit:

Les premires locomotives ont excit une surprise qu'on a exprime en
les appelant des chevaux de fer, des _machines vivantes_. La machine 
calcul doit exciter une surprise d'une autre sorte, mais non moins
grande, car c'est un appareil qu'on pourrait appeler _machine
intelligente_... Nper apprciait bien l'invention qui a immortalis son
nom, lorsqu'il intitulait son ouvrage: _Mirifici logarithmorum canonis
descriptio_. L'invention de M. Thomas de Colmar mrite tout autant le
titre de _mirifique_, ou merveilleuse, en franais de notre poque. Il a
fallu autant d'efforts de gnie et de persvrance pour concevoir et
perfectionner dans ses nombreux dtails le mcanisme de l'arithmomtre,
que de gnie pour concevoir les proprits des deux progressions par
diffrences et par puissances qui forment les logarithmes et de
persvrance pour calculer la premire table de logarithmes publie par
Nper... On apprcie d'autant plus le mrite de M. Thomas, que l'on voit
combien d'esprits minents ont tent sans succs de rsoudre avant lui
le problme qu'il a glorieusement rsolu.

Ayant, par l'expos des faite qui prcdent, donn une ide suffisante
de l'tendue des difficults qu'il a fallu vaincre pour arriver  la
dcouverte de l'arithmomtre, nous allons, non pas numrer, mais
chercher  concevoir quels services ce merveilleux instrument est appel
 rendre.

Pour atteindre ce dernier but, il nous suffira certainement de citer
quelques-uns des rsultats mentionns dans le rapport fait le 12 mars
1851  la Socit d'encouragement de l'industrie.

Soit, par exemple,  multiplier le nombre 2,749 par 3,957. En moins de
18 secondes, l'arithmomtre donne le produit 10,877,793. 17 secondes
suffisent pour trouver 1,111,111,088,888,889, produit de 99,999,999 par
11,111,111.

Qu'il s'agisse de soustraire 69,839,989 de 75,639,468: un tour de
manivelle qui ne dure pas une demi-seconde fait apparatre dans les
lucarnes le nombre 5,799,479, excs du premier nombre sur le second.

Voici une norme division:

Dividende: 9,182,736,456,483,022; diviseur: 69,889,989. En 75 secondes,
l'arithmomtre donne pour quotient 131,482,501, et pour reste
32,950,533.

La rduction d'une fraction ordinaire en fraction dcimale se fait
instantanment, et on obtient autant de chiffres dcimaux qu'on en
dsire.

La somme ou la diffrence d'une suite de produits simples, telle que A 
B  C  D  E  F  etc., s'obtient aussi trs-rapidement avec
l'arithmomtre.

Mme facilit et mme rapidit pour l'extraction des racines carres et
des racines cubiques, pour l'obtention du quatrime terme d'une
proportion; pour le calcul, d'aprs la proprit du carr de
l'hypothnuse, du troisime ct d'un triangle rectangle dont deux cts
sont donns; pour la rsolution gnrale des triangles, avec le concours
des tables des lignes trigonomtriques naturelles.

Avec l'arithmomtre, on peut galement calculer de la mme manire les
formules, telles que

  _sin a cos b  sin b cos a_ et _cos a cos b  sin a sin b_

             sin a + f cos a         tang. a + f
  et celles _--------------- Q_ et _------------- Q_,
             cos b  f sin b        1  f tang. a

et autres expressions de forme analogue, qui se prsentent dans les
applications mcaniques.

Mais c'est surtout dans l'obtention de la plupart des tables numriques
et de tous les barmes que l'on trouve dans le commerce de la librairie
que l'arithmomtre de M. Thomas et pu rendre de prcieux services. Par
exemple, la table de multiplication dresse par ordre du ministre de la
marine et des colonies, imprime par Didot jeune, en l'an VIII, aurait
t dicte avec cette machine infiniment plus vite qu'on et pu
l'crire, puisque chaque tour de manivelle en et fourni un des nombres.
Il en serait de mme de tous les tarifs que l'on aurait  calculer ou 
vrifier.

La table des carrs des nombres 1, 2, 3, 4, 5, etc., et pu aussi tre
dicte avec une vitesse extrme, puisqu'en _moins de trois minutes_ M.
Benot, l'un des savants fondateurs de l'cole centrale des arts et des
manufactures, a fait crire dans les lucarnes de la machine les
_cinquante carrs_ 240281001, 240312004, 240343009, 240374016, etc., 
241803500, des nombres 15501, 15502, 15503, 15504, etc.,  15550.

La table des cubes aurait pu tre dicte avec la mme facilit.

L'arithmomtre n'est pas seulement applicable  certaines interpolations
numriques, il l'est encore  la solution de beaucoup de problmes par
des ttonnements ou essais successifs qui conduisent assez rapidement 
un rsultat aussi approch qu'on le dsire. L'extraction des racines 4e,
5e, 6e, etc., d'un nombre donn est dans ce cas.

M. Benot l'a appliqu au calcul de la formule d'Arago et Dulong,

  _p = 1,033 (0,2847 + 0,007155 t)^5_,

donnant la pression _p_ de vapeur sur une surface de 1 centimtre carr,
en fonction de sa temprature _t_.

Pour _t_ = 128,8, il l'a conduit, en _cinq minutes_,  _p_ = 2 kil.
6382267345, et pour _t_ = 265,89  _p_ = 51 kil. 690472436. Au lieu de
ces valeurs _exactes_, on lit respectivement dans les tables ordinaires,
les nombres 2 kil. 582 et 51 kil. 650 qui en diffrent sensiblement.

L'arithmomtre cote 300 fr., a dit, dans _les Annales des ponts et
chausses_, le savant ingnieur en chef dont nous avons dj parl, M.
Lemoyne; c'est trente fois plus que ne cote une table des logarithmes.
Cette proportion considrable est cependant dpasse de beaucoup, si on
value l'utilit pratique des deux choses. J'ai  ma disposition des
tables de logarithmes et un arithmomtre. C'est tout au plus si trois ou
quatre fois par an je me sers des tables, tandis que c'est trois ou
quatre fois par semaine que j'emploie l'arithmomtre. Le rapport
d'utilit serait, d'aprs cette exprience personnelle, d'environ 1 
50.

Le mme savant, refusant de mettre en doute l'avenir rserv  la grande
dcouverte de M. Thomas de Colmar, s'exprime  ce sujet dans les termes
que voici:

Il y a des milliers d'ignorants pour qui la machine  calcul vaut mieux
que les logarithmes destins aux savants. On ne peut donc pas douter,
mme en rduisant beaucoup, que la popularit de l'arithmomtre, s'il
tait connu, serait dix fois celle des tables. Or, il y a bien
actuellement en France 100,000 exemplaires des tables de logarithmes. Il
pourrait donc y avoir  ce compte un million d'arithmomtres. Ce nombre,
si colossal qu'il soit, n'a rien d'extraordinaire, lorsque l'on examine
l'tonnante propagation des montres et horloges; c'est  peu prs 10
millions qui sont actuellement en service en France, et si l'on remonte
 quatre sicles, une horloge tait un appareil cher et rare, qu'on ne
ne voyait que dans les palais des souverains.

Quittons ces nombres, rels pour l'avenir, mais fantastiques pour le
prsent; disons que si l'arithmomtre pouvait parvenir seulement  se
rpandre  10,000 exemplaires, on pourrait le construire pour moins de
100 fr. au lieu de 300 qu'il cote actuellement. Rciproquement, ds
qu'on pourrait le livrer au prix de 100 fr., on aurait bientt des
commandes pour en excuter au moins 10,000.

De la raret actuelle de l'arithmomtre, nous ne concluons rien de
dfavorable  sa propagation future. On trouvera peut-tre que ma
comparaison de l'arithmomtre aux horloges manque d'exactitude, parce
que le besoin d'une machine  montrer l'heure est d'un autre ordre que
celui d'une machine  calculer. Je crois que celui qui aurait parl
d'horloges avant leur grande vulgarisation, se serait fait dire que l'on
s'en passait fort bien, que c'tait un petit besoin; enfin que, comme
cette mcanique devait coter cher, elle ne se rpandrait pas. Nos
perfectionnements de sociabilit ne tendent-ils pas, d'ailleurs, sans
pour cela nuire  l'idal et au potique de l'existence,  introduire de
plus en plus le calcul prcis dans les habitudes de tous. Peut-tre
qu'avant un sicle chacun tiendra des livres de comptabilit.

Les exemples et les tmoignages que nous venons de citer nous dispensent
videmment d'numrer les services que l'arithmomtre est appel 
rendre au monde commercial, industriel et financier, aux grandes
administrations, etc. Qui peut plus peut moins; si l'arithmomtre
excute avec une infaillibilit absolue les calculs les plus compliqus
de la science,  plus forte raison excute-t-il toutes les oprations
arithmtiques usites dans le commerce, la banque, etc.

L'arithmomtre considr comme difficult vaincue n'humilie point la
science, car M. Thomas de Colmar est un savant d'un ordre lev et s'est
servi de la science pour rsoudre le grand problme qui jusqu'ici avait
rsist aux recherches de la science; mais l'arithmomtre est l'oeuvre
d'un homme qui n'appartient pas  la science constitue en corps,  la
science officielle, et, par cette raison, la science officielle n'est
pas directement intresse  user de tout son crdit et de tous ses
moyens pour mettre en relief la valeur scientifique de la dcouverte de
M. Thomas de Colmar.

L'arithmomtre, considr au point de vue de l'utilit pratique, se
trouve en prsence de deux inerties, de deux rsistances  vaincre.

Ces deux inerties, ces deux rsistances sont: l'incrdulit d'abord, la
routine ensuite.

Les nombreuses machines qui peuplent nos ateliers et nos manufactures
sont,  la vrit, animes; elles ont des bras, des mains, des doigts, 
l'aide desquels elles excutent des travaux plus ou moins compliqus;
mais ces travaux ne sont que le rsultat de l'intelligence directe; ils
sont suivis, prvus; ils ont eu le mme point de dpart, ils suivent
constamment la mme voie, ils arrivent toujours au mme but.

Les machines existantes, voulons-nous dire, ne font qu'excuter le
travail qui leur a t trac; elles ont des membres qui obissent
docilement aux ordres prcis que l'homme leur a donns; mais elles ne
font que cela, elles ne raisonnent pas, elles n'ont pas de cerveau qui
leur soit propre, en un mot.

L'arithmomtre, lui, semble avoir reu plus que des membres, plus que
des organes dociles  une inspiration extrieure; l'arithmomtre est, si
nous pouvons nous exprimer ainsi, comme dou d'une vritable
intelligence, car ses oprations sont de l'ordre de celles qu'on appelle
rflchies.

On nous pardonnera l'exagration des termes dont nous nous servons, si
l'on veut bien remarquer qu'il s'agit ici d'une machine d'un ordre tout
nouveau, c'est--dire d'une machine qui, au lieu de reproduire tout
simplement les oprations de l'intelligence de l'homme, pargne  cette
intelligence le soin de faire ces oprations; d'une machine qui, au lieu
de rpter des rponses qui lui ont t dictes; dicte, au contraire,
elle-mme, instantanment,  l'homme qui l'interroge, les rponses qu'il
doit se faire.

La dcouverte d'une simple machine, d'une machine intelligente, comme M.
Lemoyne qualifie l'arithmomtre, est un vnement d'une nature trop
exceptionnelle, pour que le public puisse ajouter foi de prime abord 
la ralit des merveilleux rsultats produits par le petit coffret de M.
Thomas de Colmar.

Cette incrdulit sera cependant plutt vaincue que la routine, parce
que celle-ci sera ncessairement fortifie dans son inertie et son
indiffrence par les intrts que l'emploi de l'arithmomtre devra
froisser.

Toutes les amliorations, en effet, tous les progrs ne se ralisent
malheureusement qu' ce prix: blesser quelques hommes dans leurs
intrts. L'arithmomtre causera sans doute normment moins de
prjudice aux personnes qui, dans le commerce, dans la banque, dans les
administrations publiques, ont pour occupation spciale le travail des
chiffres, que n'en causrent l'invention de l'imprimerie aux crivains
copistes, l'invention du mtier  bas aux tricoteuses, l'invention des
mull-jenny aux fileuses, etc.; cependant il est vident que la rapidit
et l'infaillibilit avec lesquelles l'arithmomtre permet  chacun de
faire les calculs les plus longs et les plus difficiles, amoindriront
sensiblement l'importance des calculateurs de profession.

Nous avons dit, vers le commencement de ce travail, que M. Thomas de
Colmar avait compris ds 1822, aussitt qu'il eut invent
l'arithmomtre, que sa dcouverte tait de la nature de celles qui ne
laissent gure esprer  leurs auteurs qu'une gloire posthume, si ces
auteurs ne disposent pas de moyens qui leur permettent de mettre ces
dcouvertes en relief et de les populariser.

De longues annes de travail ont mis ces moyens dans les mains de M.
Thomas de Colmar, en mme temps qu'elles lui ont permis de donner  son
arithmomtre primitif des perfectionnements tels qu'il semble
aujourd'hui impossible soit d'en rien retrancher, soit d'y ajouter
quelque chose.

L'exemplaire qu'il a mis  l'Exposition universelle de l'industrie,
permettant de calculer avec 32 chiffres  la fois pour additionner,
soustraire, multiplier, diviser, etc., et pouvant oprer avec une
vitesse telle que plusieurs crivains se partageant les chiffres ne
pourraient le suivre, donne une sorte de vertige  la raison quand on le
voit fonctionner.

Pour la gloire attache aux machines de toutes les sortes, des noms plus
ou moins nombreux se prsentent et en revendiquent des parts plus ou
moins considrables. L'un a invent le principe, un autre en a fait la
premire application, un troisime a introduit tel ou tel
perfectionnement, etc. Il en est ainsi pour la machine  vapeur, ainsi
pour les machines de filature et de tissage, ainsi pour la locomotive et
le bateau  vapeur, ainsi pour les presses d'imprimerie, ainsi pour tous
les outils de travail: machines pour percer, pour alser, pour raboter
les mtaux, etc.; ainsi pour les machines agricoles, ainsi pour la
tlgraphie prive, ainsi pour l'lectro-chimie, l'lectro-plastie, etc.

M. Thomas de Colmar n'a  partager avec personne la gloire d'avoir conu
et excut l'arithmomtre.

Parmi les crations dont le gnie de l'homme s'enorgueillit le plus,
n'en est-il pas quelques-unes, n'en est-il pas plusieurs dont le
principe a t trouv sans tre cherch, et dont, par consquent, le
hasard a t l'auteur bien plus que le gnie de l'homme?

Les anciens savaient que la vapeur est une force. Est-ce qu'ils
s'avisrent jamais de rechercher quel homme avait le premier remarqu
que l'eau,  l'tat d'bullition, chasse violemment l'obstacle qui ferme
le vase dans lequel elle est contenue ou fait clater ce vase lui-mme?
Non, sans doute, parce que cette dcouverte de la puissance de la vapeur
dut tre faite presque aussitt que l'homme se servit d'un vase pour
faire bouillir un liquide.

Ces mmes anciens regardrent-ils comme une conception venant du gnie
l'olipyle de Hron? Non, parce que le hasard, c'est--dire la vue d'un
vase rempli d'eau bouillante s'chappant en partie par une fente
existant sur le ct de ce vase et le faisant tourner sur la chane qui
le tenait suspendu, avait suggr  Hron l'ide de son olipyle. Des
observations analogues et tout aussi incontestablement justes pourraient
tre faites sur l'lectricit. Il est hors de doute, en effet, que ni
l'lectricit par pression, ni l'lectricit par frottement, ni
l'lectricit par la chaleur, ni l'lectricit par contact n'ont t
cherches; car on ne cherche videmment pas une chose dont on n'a pas
l'ide. Il suffit, d'ailleurs, de savoir comment se produisent ces
diverses lectricits, pour tre forc de reconnatre que les phnomnes
lectriques ont d se prsenter  l'attention de l'homme, pour ainsi
dire, ds l'origine de la socit.

Le mrite des modernes, en ce qui concerne ces phnomnes, c'est de les
avoir pris au srieux et d'avoir cherch  les tendre et  en faire des
applications utiles, au lieu de les ranger, comme avaient fait les
anciens, au nombre des faits curieux,  la vrit, mais n'ayant ni
porte scientifique, ni valeur utilisable.

En parlant comme nous allons le faire, nous irons peut-tre nous choquer
contre des opinions contraires  notre manire de reconnatre les signes
par lesquels se manifestent les oeuvres du gnie; mais ce n'est pas
notre faute si de trop grandes complaisances ont tellement perverti
notre langue, qu'elle semble avoir besoin d'un nouveau tenue pour
exprimer ce qu'on entendait autrefois par le mot gnie.

Le gnie est tout autre chose que la raison rflchie, que
l'imagination, que l'esprit d'observation, que le talent, que la science
acquise. Le gnie se sert, selon les circonstances, de ces facults et
de ces forces; mais il s'en sert comme d'autant d'instruments
auxiliaires, et rien de plus, tant il est vrai de dire qu'il les domine
et leur est suprieur par sa nature.

 quels signes donc distinguer les oeuvres qui appartiennent au gnie de
celles qui ne lui appartiennent pas?

La rponse la plus juste que l'on puisse, selon nous, faire  cette
question, c'est de dire:

Le gnie ne revendique comme siennes que les oeuvres que lui seul peut
faire; ne sont, par consquent, pas des oeuvres de gnie celles qui
peuvent tre faites par la raison, par l'imagination et par la science,
agissant isolment ou se prtant un mutuel appui.

Sans doute la raison, l'imagination et la science arrivent quelquefois 
faire des oeuvres telles que l'on est tent de se demander s'il faut les
leur attribuer ou en faire honneur au gnie; mais ces oeuvres mixtes, si
nous pouvons appeler ainsi celles sur lesquelles le gnie a laiss
tomber quelques-uns de ses rayons, forment prcisment la ligne de
sparation qui nous facilite la comparaison des travaux de la raison, de
l'imagination et de la science avec les crations du gnie.

Comme la puissance mystrieuse d'o naissent les clairs et la foudre,
le gnie a ses moments de calme et de repos; mais, de mme que le
merveilleux fluide n'abandonne jamais l'atmosphre, de mme aussi le
gnie ne cesse jamais, soit sous une forme, soit sous l'autre, de
manifester sa prsence chez celui  qui le ciel l'a donn.

Nous cherchons la diffrence qui existe entre les inspirations de
l'homme de gnie et celles des intelligences ordinaires. Eh bien, nous
venons d'indiquer implicitement cette diffrence, en disant que le gnie
n'abandonne pas plus celui qui l'a reu que l'lectricit n'abandonne
l'atmosphre. Les inspirations, parfois heureuses, des intelligences
ordinaires, sont passagres, fugitives, puisent leur source en
naissant; celles de l'homme de gnie, au contraire, se succdent et se
multiplient au gr de celui qui les dirige, parce que le rservoir d'o
elles sortent est inpuisable.

La dure, la succession, la varit dans la force des inspirations,
voil, disons-nous, ce qui distingue le gnie de ce qu'on appelle les
clairs de gnie.

C'est parce que le gnie possde seul une force de cette nature qu'il
peut seul produire des oeuvres qui soient  la fois dignes d'exciter
l'admiration et propres  la conserver.

Mais les hommes dous de gnie ne possdent pas  un gal degr cette
rare facult. Il y a des gnies d'un ordre plus ou moins lev, des
gnies qui sont plus ou moins puissants. Comment les classer?

Comment les classer! Voyez leurs oeuvres; cherchez  savoir combien
d'hommes se sont efforcs d'en faire de semblables, sans pouvoir y
russir; tudiez la valeur intellectuelle de ces chercheurs ou de ces
imitateurs malheureux, et vous aurez la mesure du gnie de l'homme  qui
vous voulez assigner le rang qui lui est d.

Voulez-vous, par exemple, avoir la mesure du gnie d'Homre? Mettez en
prsence de l'_Iliade_, l'_nide_ de Virgile, la _Pharsale_ de Lucain,
la _Jrusalem dlivre_ du Tasse, le _Paradis perdu_ de Milton, la
_Lusiade_ de Camons, la _Messiade_ de Klopstock, la _Henriade_ de
Voltaire, et tous les dcouragements dont se sont sentis frapps devant
le chef-d'oeuvre du chantre d'Ilion des milliers de potes dont le pome
pique fut toujours la suprme ambition; faites cette comparaison,
disons-nous, et vous saurez ce que vaut le gnie d'Homre.

Si nous voulons de mme savoir de quelle sorte de gnie il a fallu tre
dou, et quelle somme de gnie il a fallu dpenser pour crer
l'arithmomtre, nous n'avons qu' faire une comparaison analogue  celle
qui prcde, c'est--dire, passer la revue de tous les grands hommes qui
ont vainement tent de rsoudre le problme dont la solution a t si
magnifiquement trouve par M. Thomas de Colmar.

Lorsque, dans cette revue de chercheurs malheureux, viennent se
prsenter des noms tels que ceux de Thals, de Pythagore, d'Archimde,
de Gerbert, d'Albert le Grand, de Roger Bacon, de Blaise Pascal, de
Poleni, de Leupold, de Leibnitz, de Clairaut, etc., on n'ose plus dire,
de peur de paratre flatteur, quelle place mrite l'auteur de
l'arithmomtre parmi les intelligences d'un ordre suprieur, surtout
quand on songe que les rcompenses qu'il a reues dans son pays semblent
le classer parmi les inventeurs d'un ordre ordinaire.

Voici, en effet, quelles ont t jusqu' prsent les rcompenses qu'a
values  M. Thomas de Colmar la merveilleuse cration sur laquelle nous
n'avons plus rien  dire.

En 1822, la Socit d'encouragement pour l'industrie nationale approuva
sa machine  calculer, et accompagna son approbation des compliments les
plus expressifs.

 l'Exposition de l'industrie nationale de 1849, l'arithmomtre valut 
son auteur une mdaille d'argent.

En 1851, l'arithmomtre fut rcompens d'une mdaille d'or par la
Socit d'encouragement pour l'industrie nationale.

En 1851 encore,  l'Exposition universelle de Londres, le jury franais
fit dcerner une mdaille de prix  M. Thomas de Colmar.

En avril 1852, le prsident de la rpublique, aujourd'hui empereur des
Franais, lui fit prsent d'une magnifique tabatire en or, orne de son
chiffre.

En 1854, l'Acadmie des Sciences a donn sa haute approbation 
l'arithmomtre, et l'a admis pour le concours de mcanique de 1855.

En 1854 encore, le directeur de l'Observatoire a officiellement adress
des flicitations  M. Thomas de Colmar.

Voil tout ce qu'a valu, en France, l'arithmomtre  son auteur.

                   *       *       *       *       *

La croix d'honneur dont est dcor M. Thomas ne lui vient point, en
effet, de son arithmomtre, qui n'avait pas encore t invent
lorsqu'elle lui fut dcerne, mais de ses services comme employ
suprieur de l'administration des armes sous l'empire.

Des rcompenses telles que celles dont nous avons fait l'numration
sont trs-honorables par elles-mmes, sans doute; mais, qu'on nous
permette cette expression, elles ont t prjudiciables  M. Thomas de
Colmar.

Qu'est-ce, au fond, qu'une rcompense donne  un inventeur par
l'Acadmie des sciences, par la Socit d'encouragement, par un jury
d'exposition, par le chef de l'tat? Est-ce que le public ne regarde pas
les rcompenses venues de ces sources comme tant la mesure
approximative de l'importance des dcouvertes auxquelles ces rcompenses
s'appliquent?

Il est donc vrai de dire qu'aux yeux du public l'arithmomtre ne peut
aujourd'hui valoir que ce que valent les rcompenses accordes 
l'inventeur de cette machine.

Or, que valent ces rcompenses, ou plutt quelle ide donnent-elles de
l'invention de M. Thomas?

L'ide naturelle, logique, qu'elles en donnent, c'est que l'arithmomtre
a tout simplement une valeur analogue  celle des inventions et des
oeuvres dont les auteurs sont rcompenss comme l'a t M. Thomas de
Colmar.

Il suffit de savoir combien sont nombreux les travaux dont les auteurs
ont t rcompenss comme l'a t M. Thomas de Colmar, pour pouvoir
comprendre que nous avons eu raison de dire que les rcompenses reues
par l'inventeur de l'arithmomtre lui sont vritablement prjudiciables.

Insister sur ce point serait inutile. Il est de toute vidence, en
effet, que des rcompenses d'un ordre commun, lorsqu'elles sont
dcernes  des travaux d'un ordre lev, dprcient ces travaux, les
font descendre  un niveau qui n'est pas le leur, leur assignent dans
l'opinion publique un rang infrieur  celui qui leur est d.

Ici se prsente une question dlicate: Pourquoi l'arithmomtre, passant
devant quatre jurys officiels: Exposition de l'industrie de 1849,
Socit d'encouragement pour l'industrie nationale en 1851, Exposition
universelle de Londres, Acadmie des sciences en 1854, n'a-t-il obtenu
la plus haute rcompense dont disposaient ces jurys qu' la Socit
d'encouragement?

Ne pouvant rpondre catgoriquement  cette question, sans aborder un
ordre de faits qu'il nous convient de laisser  l'cart, nous nous
contenterons de dire que M. Thomas ne doit, en grande partie, attribuer
qu' lui-mme les erreurs de jugement qui l'ont priv, jusqu'ici, de
jouir de la gloire  laquelle lui donne de si lgitimes droits la
cration de son admirable machine.

Aprs avoir travaill prs de trente ans  perfectionner l'intelligence,
si nous pouvons parler ainsi, de cette fille de son gnie, M. Thomas
crut tout navement qu'il suffisait que l'arithmomtre fonctionnt
quelques minutes devant une commission, devant le rapporteur d'une
commission, pour que la valeur scientifique de cet instrument pt tre
apprcie par cette commission, par ce rapporteur.

M. Thomas de Colmar, en prsentant son arithmomtre  l'Exposition de
l'industrie de 1849, oublia que, pour tre compris et apprci, cet
instrument avait besoin d'tre expliqu; il oublia surtout de faire
entendre  la commission d'examen, ou plutt au rapporteur de cette
commission, que l'arithmomtre est encore plus un principe qu'il n'est
une machine, c'est--dire que la dcouverte du principe de l'instrument
reprsente seule la grande difficult vaincue, et que la machine
elle-mme ne reprsente que le ct secondaire de l'arithmomtre.

 l'Exposition universelle de Londres, les membres du jury franais qui
demandrent au jury international une rcompense pour l'auteur de
l'arithmomtre taient les mmes qui lui avaient fait dcerner une
mdaille d'argent  l'Exposition franaise de 1849. Ils ne pouvaient
naturellement pas solliciter pour M. Thomas de Colmar une rcompense
plus leve que celle qu'ils lui avaient accorde eux-mmes. M. Thomas
ne reut donc du jury international qu'une mdaille de prix.

Prsent en 1854  l'Acadmie des sciences, l'arithmomtre fut renvoy 
l'examen d'une commission qui choisit pour rapporteur l'auteur du
rapport de l'Exposition de l'industrie de 1849, auteur galement du
rapport  la suite duquel l'arithmaurel avait obtenu le prix de
mcanique de la fondation Montyon.

L'auteur de tous ces rapports se trouvait vis--vis de lui-mme et
vis--vis de l'Acadmie dans une position qui n'tait pas exempte
d'embarras. Sur son rapport, l'Acadmie avait, quelque temps auparavant,
accord le prix de mcanique  une machine dont l'organe principal tait
le mme que celui de l'arithmomtre, invent, publi depuis de longues
annes.

S'il ne s'tait agi que de son propre jugement, l'honorable M. Mathieu
aurait certainement proclam les droits de priorit de M. Thomas d'une
manire plus claire et plus expressive; mais il s'agissait aussi d'un
jugement de l'Acadmie, et le savant rapporteur ne crut pas pouvoir, en
parlant de l'arithmomtre, aller au del des expressions qui suivent:

L'ide du cylindre cannel se retrouve dans cette machine nomme
arithmaurel, construite POSTRIEUREMENT par MM. Maurel et Jayet, et pour
laquelle ils ont obtenu le prix de mcanique de la fondation Montyon.

_Postrieurement!_ Si ce mot, dont M. Mathieu et ses savants collgues
ont bien connu la porte, n'tait pas aux yeux de M. Thomas un hommage
assez explicitement rendu  ses droits de priorit, M. Thomas serait, en
vrit, trop exigeant.

La priorit du principe, l'antriorit dans l'invention de l'organe
principal, voil la gloire de M. Thomas de Colmar; il serait puril de
sa part de vouloir disputer aux mcaniciens et aux industriels  qui il
conviendra de construire des machines arithmtiques d'aprs son
principe, leurs succs dans les modifications qu'ils pourront faire aux
organes fondamentaux de l'arithmomtre. Ainsi que l'a dit lui-mme M.
Thomas, le principe des retenues et l'organe fondamental tant trouvs,
la machine  calculer peut tre construite de vingt, de cent manires
par le premier mcanicien venu.

Le premier mcanicien venu pourra tout aussi facilement faire crire par
l'arithmomtre tous les chiffres, tous les calculs qu'il faut
aujourd'hui copier sur la tablette de l'instrument.

L'arithmomtre,  peu prs inconnu en France, et n'y ayant valu  son
auteur que des rcompenses d'un ordre ordinaire, a dj obtenu au dehors
des succs qui ne surprennent nullement ceux qui connaissent l'admirable
instrument, mais qui tonneront grandement, nous en sommes srs, les
lecteurs de cet crit.

Au mois de dcembre 1851, S. A. le bey de Tunis envoya  M. Thomas de
Colmar son Nichan en diamants de deuxime classe, qui correspond au
grade de commandeur.

En mai 1852, S. M. le roi des Deux-Siciles le nomma chevalier de son
ordre de Franois Ier.

En aot 1852, S. M. le roi des Pays-Bas lui envoya le brevet de
chevalier de la Couronne de Chne.

En dcembre 1852, S. A. R. le duc de Nassau lui fit remettre une bague
en diamants avec le chiffre du prince.

En mai 1853, S. S. le pape Pie IX l'leva au grade de commandeur de son
ordre de Saint-Grgoire le Grand.

En dcembre 1853, il fut anobli  perptuit de mle en mle, par
lettres-patentes de S. A. I. le grand-duc de Toscane.

En juillet 1854, S. M. le roi de Sardaigne le nomma chevalier de son
ordre royal des SS. Maurice et Lazare.

Cette liste et les dates de ces distinctions disent quel empressement
l'tranger a mis  donner au crateur de l'arithmomtre de glorieuses
compensations de l'oubli de ses concitoyens; mais il ne faut pas croire
que l'arithmomtre n'ait t apprci que dans les pays dont les
souverains ont honor M. Thomas des distinctions que nous venons
d'indiquer. Les chaleureuses flicitations qui lui arrivaient de toutes
les parties de l'Allemagne et du Nord, avant les graves vnements qui
sont venus en 1854 troubler le repos de l'Europe, nous autorisent 
supposer,  dire que M. Thomas de Colmar ferait aujourd'hui partie de
presque toutes les chevaleries de l'Europe, si la marche de ces
vnements n'tait pas venue dtourner l'attention des souverains des
choses qui appartiennent aux arts de la paix.

M. Thomas de Colmar sait  quoi l'obligent les hautes rcompenses que
nous avons numres ci-dessus, et celles qui l'attendent, aussitt que
la pacification de l'Europe sera accomplie.

Les ateliers o se construisent ses arithmomtres n'ont gure travaill
jusqu' ce jour que pour les grandes acadmies d'Europe et les grandes
maisons de banque de Paris ou de quelques autres capitales. Ils
travailleront dsormais pour les facults, pour les collges, pour les
sminaires, pour les coles, pour les commerants, pour les industriels,
pour les ingnieurs de tous les ordres, pour quiconque, en un mot, veut
enseigner la science des nombres sans fatigue, ou faire pour ses propres
besoins, et pour ainsi dire en s'amusant, tous les calculs qui se font
avec tension d'esprit et perte norme de temps. Assez riche pour payer
sa gloire, M. Thomas de Colmar, qui a dj dpens des sommes si
considrables pour perfectionner son arithmomtre, a rsolu d'en
sacrifier de plus considrables encore pour le propager, pour le
populariser, pour le mettre, en un mot,  la porte des bourses les plus
modestes.

                   *       *       *       *       *

Ne voulant pas prjuger l'avenir rserv  l'arithmomtre, nous
terminons ici ce travail; mais, n'ayant encore rien dit des motifs qui
nous ont port  l'entreprendre, le lecteur trouvera bon sans doute que
nous rparions en quelques mots notre omission.

Nous nous sommes assurment propos de mettre en relief la grande
dcouverte de M. Thomas de Colmar, et de bien constater les droits
exclusifs de notre pays  une gloire que tous les peuples et tous les
sicles ont vainement ambitionne; mais nous n'aurions atteint notre but
que par ses points secondaires, si cet crit devait avoir pour unique
rsultat de dmontrer qu'en s'immortalisant par une cration de l'ordre
le plus lev, M. Thomas de Colmar a ajout  la couronne de nos gloires
l'un de ses rayons les plus brillants.

La grande dmonstration que nous dsirerions avoir faite, c'est celle de
la ncessit de l'institution d'un grand jury, ayant pour mission
unique, incessante, de rechercher dans les lettres, dans les sciences,
dans les arts et dans l'industrie, les conceptions, les inspirations,
les oeuvres marques du sceau du gnie, propres  donner  notre pays
gloire ou profit.

Ce n'est pas ici que nous pouvons dire comment devrait tre organis ce
grand jury pour pouvoir fonctionner utilement; mais nous affirmons avec
assurance que, s'il et exist tel que nous le concevons, il y a trente
ans seulement, Philippe de Girard ne serait pas all manger le pain de
l'exil, Sauvage ne serait pas devenu fou de misre, M. Thomas de Colmar
ne serait pas rest inconnu depuis 1822.

Le jury dont nous parlons est une chose nouvelle! Mais n'est-ce donc pas
une chose nouvelle aussi que de voir la clbrit, la gloire, s'acheter
 prix d'argent, se tarifer comme la plus vile des marchandises?

Un jury tel que celui que nous avons en vue tait inutile dans le temps
o la Renomme avait un temple et parcourait les airs la trompette
sacre  la main. Il est devenu une ncessit depuis que la noble
desse, mtamorphose en marchande vulgaire, s'est assise  un comptoir
d'annonceur et y vend la clbrit et la gloire  tant la ligne.


FIN.






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numration mcanique, by Jacomy-Rgnier

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*** START: FULL LICENSE ***

THE FULL PROJECT GUTENBERG LICENSE
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work, (b) alteration, modification, or additions or deletions to any
Project Gutenberg-tm work, and (c) any Defect you cause.


Section  2.  Information about the Mission of Project Gutenberg-tm

Project Gutenberg-tm is synonymous with the free distribution of
electronic works in formats readable by the widest variety of computers
including obsolete, old, middle-aged and new computers.  It exists
because of the efforts of hundreds of volunteers and donations from
people in all walks of life.

Volunteers and financial support to provide volunteers with the
assistance they need are critical to reaching Project Gutenberg-tm's
goals and ensuring that the Project Gutenberg-tm collection will
remain freely available for generations to come.  In 2001, the Project
Gutenberg Literary Archive Foundation was created to provide a secure
and permanent future for Project Gutenberg-tm and future generations.
To learn more about the Project Gutenberg Literary Archive Foundation
and how your efforts and donations can help, see Sections 3 and 4
and the Foundation web page at http://www.pglaf.org.


Section 3.  Information about the Project Gutenberg Literary Archive
Foundation

The Project Gutenberg Literary Archive Foundation is a non profit
501(c)(3) educational corporation organized under the laws of the
state of Mississippi and granted tax exempt status by the Internal
Revenue Service.  The Foundation's EIN or federal tax identification
number is 64-6221541.  Its 501(c)(3) letter is posted at
http://pglaf.org/fundraising.  Contributions to the Project Gutenberg
Literary Archive Foundation are tax deductible to the full extent
permitted by U.S. federal laws and your state's laws.

The Foundation's principal office is located at 4557 Melan Dr. S.
Fairbanks, AK, 99712., but its volunteers and employees are scattered
throughout numerous locations.  Its business office is located at
809 North 1500 West, Salt Lake City, UT 84116, (801) 596-1887, email
business@pglaf.org.  Email contact links and up to date contact
information can be found at the Foundation's web site and official
page at http://pglaf.org

For additional contact information:
     Dr. Gregory B. Newby
     Chief Executive and Director
     gbnewby@pglaf.org


Section 4.  Information about Donations to the Project Gutenberg
Literary Archive Foundation

Project Gutenberg-tm depends upon and cannot survive without wide
spread public support and donations to carry out its mission of
increasing the number of public domain and licensed works that can be
freely distributed in machine readable form accessible by the widest
array of equipment including outdated equipment.  Many small donations
($1 to $5,000) are particularly important to maintaining tax exempt
status with the IRS.

The Foundation is committed to complying with the laws regulating
charities and charitable donations in all 50 states of the United
States.  Compliance requirements are not uniform and it takes a
considerable effort, much paperwork and many fees to meet and keep up
with these requirements.  We do not solicit donations in locations
where we have not received written confirmation of compliance.  To
SEND DONATIONS or determine the status of compliance for any
particular state visit http://pglaf.org

While we cannot and do not solicit contributions from states where we
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against accepting unsolicited donations from donors in such states who
approach us with offers to donate.

International donations are gratefully accepted, but we cannot make
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Please check the Project Gutenberg Web pages for current donation
methods and addresses.  Donations are accepted in a number of other
ways including including checks, online payments and credit card
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Section 5.  General Information About Project Gutenberg-tm electronic
works.

Professor Michael S. Hart is the originator of the Project Gutenberg-tm
concept of a library of electronic works that could be freely shared
with anyone.  For thirty years, he produced and distributed Project
Gutenberg-tm eBooks with only a loose network of volunteer support.


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